題目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2452
題意:給出一個圖,n個點,m條邊,保證無環,每個點有一個權值。指定一個點作爲起點,Victory和Glory輪流選擇下一個走到的點,將走過的點的權值相加,走到不能再向前爲止。如果它們都選最用策略,問Victory能不能使權值和大於等於f,如果可以則Victory贏,否則Glory贏。
思路:
記憶化搜索,以u爲起點時,Victory希望權值和dp[u]最大,Glory希望dp[u]最小。
用二維數組,dp[0][u]表示以u爲起點能取得的最小值,dp[1][u]爲能取得的最大和。
因爲Victory和Glory輪流選擇路線,所以有如下轉移方程:
dp[0][u] = min{dp[1][v] + a[u], dp[0][u]}
dp[1][u] = max{dp[0][v] + a[u], dp[1][u]}
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x7fffffff
#define MOD 1000000007
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 10005;
int n, m, f, s;
int in[MAXN], a[MAXN], dp[5][MAXN];
vector<int> G[MAXN];
void dfs(int u)
{
if(dp[0][u] >= 0) return;
if(!G[u].size())
{
dp[0][u] = dp[1][u] = a[u];
return;
}
dp[0][u] = INF; dp[1][u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
dfs(v);
dp[0][u] = min(a[u] + dp[1][v], dp[0][u]);
dp[1][u] = max(a[u] + dp[0][v], dp[1][u]);
}
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
int u, v;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &f))
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
G[i].clear();
}
memset(in, 0, sizeof(in));
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
in[v]++;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!in[i])
{
s = i; break;
}
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dfs(s);
if(dp[1][s] >= f)
printf("Victory\n");
else
printf("Glory\n");
}
return 0;
}