HDU 4630 No Pain No Game（離線 + 樹狀數組）

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題意：

給一個長度爲 n 的序列，且序列元素爲 1 ~ n 的全排列。Q次詢問，每次詢問區間 [l,r] 的最大 gcd(a,b)。

解題思路：

繼續刷。

如果將區間中的每個數換做它的因子集合出現，那麼區間內的 gcd 可以看做是區間中出現 2 次以上的數，最大 gcd 即爲出現 2 次以上的最大的那個數。

看到 n 不算太大，所以可以先將 1 ~ n 每個數的所有因子預處理出來，ummm 一共 54W 個。

與之前幾篇同樣的思路，維護 c[j] 代表 [j,i] 出現 2 次以上的最大數，對於在位置 i 新出現的每個因子 v，只需要將 [1,last_pos_v] 的值與 v 取 max 就好了。

#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 5e4 + 5;

vector<int> factor[N];

int a[N],c[N],ans[N],pre[N];

struct QAQ
{
    int l,r,id;
    bool operator < (const QAQ& B) const{
        return r < B.r;
    }
}query[N];

void pre_deal()
{
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=i;j<N;j+=i)
            factor[j].push_back(i);
}

inline int lowbit(int x){
    return x & -x;
}

void add(int loc,int val)
{
    while(loc){
        c[loc] = max(c[loc],val);
        loc -= lowbit(loc);
    }
}

int sum(int loc)
{
    int ret = 0;
    while(loc < N){
        ret = max(ret,c[loc]);
        loc += lowbit(loc);
    }
    return ret;
}

int main()
{
    pre_deal();
    int T,Q,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&Q);
        for(int i=0;i<Q;i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
            query[i].id = i;
        }
        sort(query,query+Q);
        int j = 0;
        for(int i=1;j<Q && i<=n;i++)
        {
            int vv = a[i];
            for(int ii=0;ii<(int)factor[vv].size();ii++)
            {
                int v = factor[vv][ii];
                if(pre[v])
                    add(pre[v],v);
                pre[v] = i;
            }
            while(j < Q && query[j].r == i)
            {
                ans[ query[j].id ] = sum(query[j].l);
                j++;
            }
        }
        for(int i=0;i<Q;i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}