[bfs]AOJ 0558 Cheese

A - BFS
Time Limit:8000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%lld & %llu
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問題

今年も JOI 町のチーズ工場がチーズの生産を始め，ねずみが巣から顔を出した．JOI 町は東西南北に區畫整理されていて，各區畫は巣，チーズ工場，障害物，空き地のいずれかである．ねずみは巣から出発して全てのチーズ工場を訪れチーズを 1 個ずつ食べる．

この町には，N 個のチーズ工場があり，どの工場も１種類のチーズだけを生産している．チーズの硬さは工場によって異なっており，硬さ 1 から N までのチーズを生産するチーズ工場がちょうど 1 つずつある．

ねずみの最初の體力は 1 であり，チーズを 1 個食べるごとに體力が 1 増える．ただし，ねずみは自分の體力よりも硬いチーズを食べることはできない．

ねずみは，東西南北に隣り合う區畫に 1 分で移動することができるが，障害物の區畫には入ることができない．チーズ工場をチーズを食べずに通り過ぎることもできる．すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間を求めるプログラムを書け．ただし，ねずみがチーズを食べるのにかかる時間は無視できる．

入力

入力は H+1 行ある．1 行目には 3 つの整數 H，W，N (1 ≤ H ≤ 1000，1 ≤ W ≤ 1000，1 ≤ N ≤ 9) がこの順に空白で區切られて書かれている．2 行目から H+1 行目までの各行には，’S’，’1’, ‘2’, …, ‘9’，’X’，’.’ からなる W 文字の文字列が書かれており，各々が各區畫の狀態を表している．北から i 番目，西から j 番目の區畫を (i,j) と記述することにすると (1 ≤ i ≤ H, 1 ≤ j ≤ W)，第 i+1 行目の j 番目の文字は，區畫 (i,j) が巣である場合は ‘S’ となり，障害物である場合は ‘X’ となり，空き地である場合は ‘.’ となり，硬さ 1, 2, …, 9 のチーズを生産する工場である場合はそれぞれ ‘1’, ‘2’, …, ‘9’ となる．入力には巣と硬さ 1, 2, …, N のチーズを生産する工場がそれぞれ 1 つずつある．他のマスは障害物または空き地であることが保証されている．ねずみは全てのチーズを食べられることが保証されている．

出力

すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間（分）を表す整數を 1 行で出力せよ．

入出力例

入力例 1
3 3 1
S..
…
..1

出力例 1
4

入力例 2
4 5 2
.X..1
….X
.XX.S
.2.X.

出力例 2
12

入力例 3
10 10 9
.X…X.S.X
6..5X..X1X
…XXXX..X
X..9X…X.
8.X2X..X3X
…XX.X4..
XX….7X..
X..X..XX..
X…X.XX..
..X…….

出力例 3
91

在H * W的地圖上有N個奶酪工廠，分別生產硬度爲1-N的奶酪。有一隻喫貨老鼠準備從老鼠洞出發喫遍每一個工廠的奶酪。老鼠有一個體力值，初始時爲1，每喫一個工廠的奶酪體力值增加1（每個工廠只能喫一次），且老鼠只能喫硬度不大於當前體力值的奶酪。

老鼠從當前格走到相鄰的無障礙物的格（上下左右）需要時間1單位，有障礙物的格不能走。走到工廠上時即可喫到該工廠的奶酪，喫奶酪時間不計。問喫遍所有奶酪最少用時。

輸入：第一行三個整數H(1 <= H <= 1000)、W(1 <= W <=1000)、N(1 <= N <= 9)，之後H行W列爲地圖， “.“爲空地， ”X“爲障礙物，”S“爲老鼠洞， 1-N代表硬度爲1-N的奶酪的工廠。

其實就是按序遍歷1,2,3….所有的點的最短路徑，輸出所有的和就好了，把bfs的部分寫熟練。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
struct as
{
    int x,y;
}pos[10]; //用來存儲每次的起點和終點
struct node
{
    int x,y;
    int step;
};
bool vis[1010][1010];
char maze[1050][1050];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int H,W,N;

bool check(int x,int y)
{
    if (x<=0 || x>H) return 1;
    if (y<=0 || y>W) return 1;
    if (vis[x][y]) return 1;
    if (maze[x][y] =='X')return 1;
    return 0;
}
int bfs(int m,int n)
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    int sx = pos[m].x, sy = pos[m].y;
    int gx = pos[n].x, gy = pos[n].y;
   // printf("%d %d\n",sx,sy);
   // printf("%d %d\n",gx,gy);
    queue<node> Q;
    node a,next;
    a.step = 0;
    a.x = sx, a.y =sy;
    Q.push(a);
    while(!Q.empty())
    {
        a = Q.front();
        Q.pop();
        if (a.x == gx && a.y == gy)
            return a.step;
        for(int i = 0; i < 4 ;i++)
        {
            int nx = a.x + dx[i];
            int ny = a.y + dy[i];
            if(check(nx,ny))
                continue;
            else
            {
                vis[nx][ny] =1;
                next.x = nx,next.y = ny,next.step = a.step+1;
                Q.push(next);
            }
        }
    }
    return 999999;
}

int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin>>H>>W>>N)
    {
        int sx,sy;
        for(int i = 1;i<=H;i++)
        {
            for(int j = 1; j <= W;j++)
            {
                cin>>maze[i][j];
                if (maze[i][j] >='1' && maze[i][j]<='9')
                {
                    pos[maze[i][j]-'0'].x = i;
                    pos[maze[i][j]-'0'].y = j;
                }
                if (maze[i][j]=='S')
                    sx=i,sy = j;
            }
        }

        pos[0].x = sx,pos[0].y = sy;
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i<N;i++)
            ans += bfs(i,i+1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
入力例 2
4 5 2
.X..1
....X
.XX.S
.2.X.

出力例 2
12
*/