C - Seven Puzzle
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%lld & %llu
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Description
7パズルは8つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠を使って行います。それぞれのカードは互いに區別できるように、0,1,2….7と番號がつけられています。枠には、縦に2個、橫に4個のカードを並べることができます。
7パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで0のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の狀態が図( a )のときに、0のカードの右に隣接した、7のカードと位置を交換すれば、図( b )の狀態になります。あるいは、図( a )の狀態から0のカードの下に隣接した2のカードと位置を交換すれば図( c )の狀態になります。カードの位置を入れ替える操作はこれだけが許されます。図( a )の狀態で0のカードと上下左右に隣接するカードは7と2のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。
ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図( d )の狀態にすることです。最初の狀態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手數を出力して終了するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの狀態からは図( d )の狀態に移ることは可能であるとします。
入力データは、1行に8つの數字が與えられます。これらは、最初の狀態のカードの並びを表します。図( a )の數字表現は0,7,3,4,2,5,1,6に、図( c )は2,7,3,4,0,5,1,6となります。
図( a ) 0,7,3,4,2,5,1,6の場合 図( b ) 7,0,3,4,2,5,1,6の場合
図( c ) 2,7,3,4,0,5,1,6の場合 図( d ) 0,1,2,3,4,5,6,7(最終狀態)
Input
1つ目のパズルの狀態(整數;空白區切り)
2つ目のパズルの狀態(整數;空白區切り)
:
:
與えられるパズルの數は1000以下です。
Output
1つ目のパズルの狀態から最終狀態へ移行する最小手數(整數)
2つ目のパズルの狀態から最終狀態へ移行する最小手數(整數)
:
:
Sample Input
0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0
Output for the Sample Input
0
1
28
先不考慮如何用最小步數從輸入狀態到達最終狀態，所有結果的最終狀態都是（01234567），那麼反過來想，只要求出最終狀態到達所有結果時的最小步數並記錄下來，接下來就是查表了。
0表示空位置，對空位置周圍的格子採用廣度優先的方式移動到0，並記錄下最小步數的結果即可。
我主要是用一個map<string, int>來表示(01234567)到string 的最小步數int，只要當前結果還不存在，就加入map，必然能夠窮盡狀態。另外，在移動格子問題上，因爲我採用string來表示當前狀態，那麼移動方向上下左右分別就是當前位置-4, +4, -1, +1。需要注意的是，位置3不能移動到位置4.
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
map<string,int> dp;
int d[] = {1,-1,4,-4};
int cnt = 0;
void bfs()
{
queue<string> Q;
string str,next;
str = "01234567";
Q.push(str);
dp[str] = 0;
while(!Q.empty())
{
str = Q.front();
Q.pop();
// cout<<str<<" "<<dp[str]<<" "<<cnt++<<endl;
int p;//先找到0的位置
for(int i = 0;i<8;i++)if(str[i]=='0'){p = i;break;}
for(int i = 0;i<4;i++)
{
int n = p + d[i];
if ((p==3&&i==0) || (p==4&&i==1)) continue;
if (n<0 || n>=8) continue;
next = str;
swap(next[p],next[n]);
if (dp.find(next)==dp.end())
{
dp[next] = dp[str] +1;
Q.push(next);
}
}
}
}
int main()
{
bfs();
int a[10];
while(~scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3],&a[4],&a[5],&a[6],&a[7]))
{
string s;
for(int i = 0;i<8;i++)
s += a[i]+'0';
cout<<dp[s]<<endl;
}
return 0;
}