奈奎斯特與香農定理等系列概念(易混淆)

1.相關定義

①比特率:比特率是信號每秒鐘傳輸的數據的位數(bit/s)
②波特率:信號每秒鐘電平變化的次數(Baud/s)。波特率也稱符號率傳碼率.(例:PAM4的一個符號是兩個比特,16QAM的一個符號是4個比特)
③帶寬:在數字信號中,指單位時間內鏈路能夠通過的數據量,用波特率或者符號率表示。

2.奈奎斯特定理和香農定理

①奈奎斯特定理:Cmax=2×B×log2L
其中,Cmax爲最大信道容量,B爲帶寬,L爲電平狀態個數。
在進行模擬/數字信號的轉換過程中,當採樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax),採樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息,一般實際應用中保證採樣頻率爲信號最高頻率的2.56~4倍;採樣定理又稱奈奎斯特定理
②香農定理:Cmax=B×log2(1+S/N)
B爲帶寬,S/N爲信噪比,S和N的單位均爲W(瓦)。
兩者的適用情況不同:奈奎斯特定理適用於無噪聲信道;香農定理適用於噪聲信道

3.奈奎斯特頻率與奈奎斯特速率

①奈奎斯特頻率:是離散信號系統採樣頻率的一半。採樣定理指出,只要離散系統的奈奎斯特頻率高於被採樣信號的最高頻率或者帶寬,就可以避免混疊。
②奈奎斯特速率:在理想低通信道中,帶寬爲B,則該系統無碼間干擾的最高傳輸速率爲2B波特,該速率稱爲奈奎斯特速率。
其中,奈奎斯特頻率是關於採樣的,奈奎斯特速率是指信息速率
③超奈奎斯特:在高斯白噪聲的信道中,傳輸二進制信號,只要保證信號之間的歸一化最小歐式距離不變,系統的誤碼率就能保持不變。

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