python numpy學習筆記（7）

這次介紹一些便捷函數。

一.協方差與矩陣對角函數和矩陣的跡（對角線矩陣元素之和）

# -*- coding:utf-8 -*-
from numpy import *
from matplotlib.pyplot import *
bhp = loadtxt('BHP.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
vale = loadtxt('VALE.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
#   讀取數據

bhp_returns = diff(bhp) / bhp[: -1]
vale_returns = diff(vale) / vale[ : -1]
#   計算股票收益率

variance= cov(bhp_returns, vale_returns)
#   計算兩隻股票的協方差
print variance
print variance.diagonal()
#   查看對角線上的元素
print variance.trace()
#   計算矩陣的跡，即對角線上元素的和
t1 = arange(len(bhp_returns))
plot(t1, bhp_returns, lw=1)
plot(t1, vale_returns, lw=1.5)
show()
#   收益率繪圖

二。多項式擬合

重點介紹了ployfit線性擬合函數，polyval求解值的函數，polyder求導函數，roots求根函數，argmax，argmin求解最大值最小值的函數。

# -*- coding:utf-8 -*-
from numpy import *
from matplotlib.pyplot import *
bhp = loadtxt('BHP.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
vale = loadtxt('VALE.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
#   讀取t = arange(len(bhp))
poly = polyfit(t, bhp-vale, 3)
#   用polyfit進行多項式擬合，x是t，bhp-vale是y，3是多項式最高項次數。
print poly
#   返回各項的係數
print "next value",polyval(poly, t[-1] + 1)
#   polyval求解值
print "roots", roots(poly)
#   求解方程的根
der = polyder(poly)
print "derivative", der
#   對於多項式求導
print "Extremas", np.roots(der)
#   求解導函數，找到極值
vals = polyval(poly, t)
#   將t帶入多項式的值，求解

print argmax(vals)
print argmin(vals)
#   找到極大值極小值點

plot(t, bhp - vale)
plot(t, vals)
show()
#   畫圖數據

最後用一個15次的多項式擬合的結果。

三.判斷一個數組的內容的正負號

sign和piecewise函數的運用

# -*- coding:utf-8 -*-
from numpy import *

c, v = loadtxt('BHP.csv', delimiter=',', usecols=(6, 7), unpack=True)
#   讀取數據

change = diff(c)
print "Change", change
#   差分數組

signs = sign(change)
print "Signs", signs
#   使用sign確定數組內容的正負
pieces = piecewise(change, [change < 0, change > 0], [-1, 1])
print "Pieces", pieces
#   使用piecewise確定數組的正負，判斷條件和對應的結果

print "Arrays equal?", array_equal(signs, pieces)
#   判斷兩個數組是否相同
print "On balance volume", v[1:] * signs
#   計算OBV淨額成交量，成交量*收盤價決定的正負號