劍指offer 旋轉數組的最小數字（變形二分搜索）

題目描述
把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。
輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。
例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

$\color{blue}解題思路：$
這道題讓我們在一個特殊的數組中找最小值，這個特殊的數組是有非遞減的數組變形而來，比如原數組{1,2,3,4,5}，變形後的數組{3,4,5,1,2}，就是把數組的後半段移動到數組的前面。

$\color{red}注意：即使分成兩段，仍然保持段內非遞減有序，$

$\color{red}比如左半段{3,4,5}、右半段{1,2}.$

如果是一個遞增的數組，稍微熟悉算法的道友都知道二分查找。那麼這道題給的變形數組能進行二分查找麼？下面演示一下數組nums{6、7、8、9、2、3、4、5}中的最小值查找過程：

初始化：left = 0， right = 7，mid = 0
第1步：left = 0， right = 7，mid = (left + right) / 2 = 3
	顯然nums[mid] > nums[right]
	那麼最小值必定出現在[mid + 1, right]中!!!left = mid + 1
	因爲兩個半段仍然保持段內有序，如果min出現在左半段，左邊段必然不是遞增
	
第2步：left = 4， right = 7，mid = (left + right) / 2 = 5
	顯然nums[mid] ≯ nums[right]
	那麼最小值必定出現在[left, mid]中!!!right = mid = 5
	因爲兩個半段仍然保持段內有序，如果min出現在右半段，右邊段必然不是遞增

第3步：left = 4， right = 5，mid = (left + right) / 2 = 4
	顯然nums[mid] ≯ nums[right]
	那麼最小值必定出現在[left, mid]中!!!right = 4
	因爲兩個半段仍然保持段內有序，如果min出現在右半段，右邊段必然不是遞增

left = right = 4，結束查找，min = nums[4] = 2.

這不就是二分查找的變形了，只是判斷的條件不同。
注意分成的兩段，各段段內仍然保持非遞減有序是這題的關鍵！

$\color{blue}代碼實現：$

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int left = 0, right = rotateArray.size() - 1, mid;
        //變形二分查找
        while (left < right) {
            mid = (left + right) / 2;
            //rotateArray[mid]大於rotateArray[right]，則最小值必定出現在右半段
            if (rotateArray[right] < rotateArray[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else {
            	//否則我們取左半段
                right = mid;
            }
        }
        return rotateArray[left];
    }
};

$\color{blue}題目推薦：$
題1、LeetCode 子集（回溯法）
題2、LeetCode 組合（回溯法）
題3、LeetCode 最小覆蓋子串（雙指針窗口滑動）