PTA:7-136 階乘末尾0的個數 (20分)

7-136 階乘末尾0的個數 (20分)

從輸入中讀取一個數n，求出n！中末尾0的個數。

輸入格式:
輸入有若干行。第一行上有一個整數m，指明接下來的數字的個數。然後是m行，每一行包含一個確定的正整數n，1<=n<=1000000000。

輸出格式:
對輸入行中的每一個數據n，輸出一行，其內容是n！中末尾0的個數。

輸入樣例:
3
3
100
1024

輸出樣例:
0
24
253

思路：
末尾0的個數就是指這個數總共有幾個10因子，而10又能表示成2和5的乘積。假設m=n!，那麼m中2的因子個數肯定大於5的因子個數，所以m中5的因子個數即是所要求結果；

顯然n除以5可得到1-n中包含有一個因子5的個數，但是，1-n中有的數可以被5整除好幾次，所以必須將這個數再除以5，得到1~n中包含有兩個因子5的個數，依次循環進行累加即可得到全部5的因子個數；

參考鏈接：https://blog.csdn.net/u011590573/article/details/80030594

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int n,m;
	cin>>m;
	while(m--){
		cin>>n;
		int t=5,cnt=0;
		while(t<=n){
			cnt+=n/t;  //統計5的個數 
			t*=5;  //一些數可以不止一次除以5 
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}

歡迎大家批評改正！！！