給定平面上N個點的座標,找出距離最近的兩個點（Java）

說實話這道題不太會，以下講解轉自一篇博客，代碼轉自另一篇（真是太菜了沒臉見人了…）

問題：平面點集求其中距離最近的兩個點及其距離。

思路：採用分治法，將“求n個點之間最小距離”問題劃分爲很多個“求n/t個點之間最小距離”問題。

（1）將lstPoint根據X座標由小到大排序得到點集pointsSortedX，方法很多，冒泡、選擇、插入、歸併，快排等，本文采用快排，其優點就不多說了。

（2）pointsSortedX爲一個點集，可以採用二分法分爲兩個數量均分的點集pointsX1（[0,indexMid]），pointsX2（[indexMid,Count-1]），對於每個分點集，求其中距離最近的兩個點及其距離，方法如前，採用遞歸求解；

（3）對於2個分點集，可得兩個最小距離，取其小者，爲分點集各自內的最小距離dis，但是仍然存在這種情況，即可能存在兩個點分別位於兩個分點集中，所以還需考慮2個分點集間的情況。而參考已求得的dis，2個分點集間區域可根據X座標取

X∈[pointsSortedX[indexMid].X - dis,pointsSortedX[indexMid].X + dis]範圍的點並構成臨時點集pointsTemp；

（4）將點集pointsTemp根據Y座標進行由小到大排序，對於每個點ptCurrent，求Y座標∈[ptCurrent.Y - dis, ptCurrent.Y + dis]的點ptCurrent的距離，並與dis取最小賦給dis；

圖解如下：

圖1 根據X座標排序

圖2 二分法分解

圖3 遞歸求解並考慮區域間點距離最小情況

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版權聲明：本文爲CSDN博主「哈市雪花」的原創文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版權協議，轉載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/baidu_38621657/article/details/88367170

    /*
     * @Title divide
     * @Description 求平面上距離最近的兩個點
     * @author 滑技工廠
     * @Date 2020/3/28
     * @param [left, right, points]
     * @return double
     * @throws
     */
    public static double divide(int left, int right, Point[] points) {
        // 當前最小兩點距離，初始值設置爲無窮大
        double curMinDis = 1e20;
        // 如果只有一個點，則不存在最近兩點距離，返回無窮大
        if (left == right) {
            return curMinDis;
        }
        // 這裏是判斷是否爲只有兩個點，如果只有兩個點的話那麼直接求解。
        if (left + 1 == right) {
            return distance(points[left], points[right]);
        }

        // 分治法：第一步：分區，並求取左右分區最小兩點距離
        // 通過右移運算除2，對區域進行合理的劃分，使得左右兩邊保持大致相等個數點
        int middle = (left + right) >> 1;
        double leftMinDis = divide(left, middle, points);
        double rightMinDis = divide(middle, right, points);

        curMinDis = (leftMinDis <= rightMinDis) ? leftMinDis : leftMinDis;

        // 分治法：第二步：假設距離最近的兩點分別在左右分區中
        // 關鍵代碼，距離最近的兩個點，一個位於左邊區域，一個位於右邊區域，x軸搜索範圍[middle-curMinDis, middle+curMinDis]
        // 記錄搜索區間內的點的索引，便於進一步計算最小距離
        List<Integer> validPointIndex = new ArrayList<>();
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if (Math.abs(points[middle].x - points[i].x) <= curMinDis) {
                validPointIndex.add(i);
            }
        }
        // 基於索引，進一步計算區間內最小兩點距離
        for (int i = 0; i < validPointIndex.size() - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < validPointIndex.size(); j++) {
                // 如果區間內的兩點y軸距離大於curMinDis，則沒必要計算了，因爲，它們的距離肯定大於curMinDis，
                if (Math.abs(points[validPointIndex.get(i)].y
                        - points[validPointIndex.get(j)].y) > curMinDis) {
                    continue;
                }
                double tempDis = distance(points[validPointIndex.get(i)],
                        points[validPointIndex.get(j)]);

                curMinDis = (tempDis < curMinDis) ? tempDis : curMinDis;
            }
        }

        return curMinDis;
    }


    public static double distance(Point p1, Point p2) {
        return Math.sqrt((p2.y - p1.y) * (p2.y - p1.y) + (p2.x - p1.x) * (p2.x - p1.x));
    }