考研複試 | 離散數學——第三章 集合的基本概念和運算

3.1 集合的基本概念

  • 集合,元素在這裏插入圖片描述
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  • 給出一個集合的方法
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  • 子集,包含關係在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 相等在這裏插入圖片描述
  • 真子集在這裏插入圖片描述
  • 空集在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • n元集,m元子集在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述

回顧
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  • 冪集在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 全集在這裏插入圖片描述

3.2 集合的基本運算

  • 並集,交集,相對補集在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 不交的在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 絕對補集在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 對稱差在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 文氏圖在這裏插入圖片描述
  • 集合運算的主要算律在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 關於集合運算的重要結果在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述

3.3 集合中元素的計數

  • 基數在這裏插入圖片描述
  • 有窮集,無窮集在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述在這裏插入圖片描述
  • 包含排斥原理在這裏插入圖片描述

證明沒看懂

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  • 在S中至少具有一條性質的元素數:
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求歐拉函數的值

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