1996: [Hnoi2010]chorus 合唱隊

   區間DP： 

   f[i][j][0]表示目標隊形中[i,j]這一段最左邊(i)是剛放上去的數的方案數

   f[i][j][1]表示目標隊形中[i,j]這一段最右邊(j)是剛放上去的數的方案數

  轉移是十分顯然的。

  注意一下初始化：f[i][i+1][0]=f[i][i+1][1]=1 (a[i]<a[i+1])  f[i][i+1][0]=f[i][i+1][1]=0 (a[i]>a[i+1])

  上代碼：

#include<cstdio>
const int MOD=19650827;
int f[2000][2000][2],a[2000];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][i][0]=1;
        f[i][i][1]=1;
    }
    for(int i=n-1;i>0;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(j==i+1) 
            { 
                if(a[i]<a[i+1]) { f[i][j][0]=1; f[i][j][1]=1; }
                if(a[i]>a[i+1]) { f[i][j][1]=0;  f[i][j][0]=0; }
                continue; 
            }
            if(a[i]<a[i+1]) f[i][j][0]=(f[i][j][0]+f[i+1][j][0])%MOD;
            if(a[i]<a[j]) f[i][j][0]=(f[i][j][0]+f[i+1][j][1])%MOD;
            if(a[j]>a[j-1]) f[i][j][1]=(f[i][j][1]+f[i][j-1][1])%MOD;
            if(a[j]>a[i]) f[i][j][1]=(f[i][j][1]+f[i][j-1][0])%MOD;
        }
    printf("%d",(f[1][n][0]+f[1][n][1])%MOD);
    while(1);
    return 0;
}