計蒜客 - 公告板

計蒜客 - 公告板

蒜廠有一個 $h\times w$ 的矩形公告板，其中 $h$ 是高度，$w$ 是寬度。

現在有若干張 $1\times W_i$ 的公告， $W_i$ 是寬度，公告只能橫着放，即高度爲 $1$ 的邊垂直於水平面，且不能互相有重疊，每張公告都要求儘可能的放在最上面的合法的位置上。

若可以放置，輸出每塊可放置的位置的行號；若不存在，輸出 $-1$。行號由上至下分別爲 $1,2,...,h$。

輸入格式

第一行三個整數 $h$，$w$，$n$ ($1 \leq h,w \leq 10^9; 1 \leq n \leq 200,000$) 。

接下來 $n$ 行，每行一個整數 $W_i$ ($1 \leq W_i\leq 10^9$) 。

3 5 5
2
4
3
3
3

輸出格式

輸出 $n$ 行，一行一個整數。

1
2
1
3
-1

這道題需要多花一點心思，改一改線段樹的修改函數。

// 修改
// 由於本題不是給特定節點 x 進行 s[x] + v，所以不需要找到 x 是當前的左孩子還是右孩子
int modify(int p, int l, int r, int v)
{
    // 這個條件當然可以放在 if (l == r) { if (s[p] + v <= w) {} } 裏面去判斷，一樣能得到正確的結果
    // 但是最後一組測試數據會超時，因此需要提前剪枝，如果已經放不下了，就沒必要放了
    // 但是怎麼知道已經放不下了，s[p] + v > w 這個條件很可能經常成立，所以一直是 return -1，而返回值大於 0 才能輸出，如一直是 -1 就要一直繼續往後找
    // 所以 s[p] 需要保存 min(s[p * 2], s[p * 2 + 1])，如果左右孩子最短的都已經放不下了，纔是真的 -1
    // 否則，若 s[p] + v < w，就說明他的孩子中有一個可以貼，那就找到它，然後 return 一個大於 0 的值，提前剪枝
    if (s[p] + v > w) {
        return -1;
    }
    if (l == r) {
        // 葉結點則可以判斷到底是不是貼的下，即，葉子節點就是遞歸終止的條件
        if (s[p] + v <= w) {
            // 已經貼了的長度加上海報的長度，如果小於寬度，說明貼的下
            // 由於題目要求必須貼在最上面一行，所以一旦放得下，就直接貼了，不需要再往孩子結點去找全局最優
            s[p] += v;
            // l == r，因此 l 就是當前行號
            return l;
        } else {
            // 任何情況下貼不下就返回 -1
            return -1;
        }
    }

    int mid = (l + r) / 2;
    int temp = modify(p * 2, l, mid, v);
    if (temp > 0) {
        // 如果 temp 大於 0，說明找到了貼的地方，直接返回，否則，就要繼續找
    } else {
        temp = modify(p * 2 + 1, mid + 1, r, v);
    }
     s[p] = min(s[p * 2], s[p * 2 + 1]); // 這裏必須留下最短的，否則會超時
    return temp;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX_N = 200000 * 3 + 7; // 由於還要 2 倍的父節點，所以乘以 3
int s[MAX_N] = {0};
int h = 0, w = 0, n = 0;

// 修改
// 由於本題不是給特定節點 x 進行 s[x] + v，所以不需要找到 x 是當前的左孩子還是右孩子
int modify(int p, int l, int r, int v)
{
    // 這個條件當然可以放在 if (l == r) { if (s[p] + v <= w) {} } 裏面去判斷，一樣能得到正確的結果
    // 但是最後一組測試數據會超時，因此需要提前剪枝，如果已經放不下了，就沒必要放了
    // 但是怎麼知道已經放不下了，s[p] + v > w 這個條件很可能經常成立，所以一直是 return -1，而返回值大於 0 才能輸出，如一直是 -1 就要一直繼續往後找
    // 所以 s[p] 需要保存 min(s[p * 2], s[p * 2 + 1])，如果左右孩子最短的都已經放不下了，纔是真的 -1
    // 否則，若 s[p] + v < w，就說明他的孩子中有一個可以貼，那就找到它，然後 return 一個大於 0 的值，提前剪枝
    if (s[p] + v > w) {
        return -1;
    }
    if (l == r) {
        // 葉結點則可以判斷到底是不是貼的下，即，葉子節點就是遞歸終止的條件
        if (s[p] + v <= w) {
            // 已經貼了的長度加上海報的長度，如果小於寬度，說明貼的下
            // 由於題目要求必須貼在最上面一行，所以一旦放得下，就直接貼了，不需要再往孩子結點去找全局最優
            s[p] += v;
            // l == r，因此 l 就是當前行號
            return l;
        } else {
            // 任何情況下貼不下就返回 -1
            return -1;
        }
    }

    int mid = (l + r) / 2;
    int temp = modify(p * 2, l, mid, v);
    if (temp > 0) {
        // 如果 temp 大於 0，說明找到了貼的地方，直接返回，否則，就要繼續找
    } else {
        temp = modify(p * 2 + 1, mid + 1, r, v);
    }
     s[p] = min(s[p * 2], s[p * 2 + 1]); // 這裏必須留下最短的，否則會超時
    return temp;
}

// 封裝後的修改，以供調用
/**
 *
 * @param v 海報的寬度
 * @return 如果能貼的下，返回最上面的一行的序號，如果貼不下，返回 -1
 */
int modify(int v) {
    // 注意這裏是 h 了，因爲最大高度是 h
    return modify(1, 1, h, v);
}

int main() {
    scanf("%d%d%d", &h, &w, &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int wi;
        scanf("%d", &wi);
        printf("%d\n", modify(wi));
    }
    return 0;
}

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