2019上海ICPC K.Color Graph

K.Color Graph

題意：
給了n個點和m條無向邊，讓你刪掉一些邊，讓剩餘的邊不存在自環和奇數環，求剩餘的邊的最大值。

思路：這個考了一個二分圖的性質，很遺憾當時確實不知道這個。
就是說 如果一個圖不存在奇數環，那麼一定是一個二分圖
那麼問題就轉化爲，選擇儘可能多的邊使得該圖是二分圖
那麼我們對這n個點，用一個二進制串表示二分圖的兩個部分，第i位二進制位爲1，說明在左半部。
對於二進制爲1的點，我們把它們染色爲1，對於二進制位爲0的點，我們染色爲0
然後遍歷m條邊，如果邊的兩個端點顏色不同，那麼個數加1
如果端點顏色一樣 即兩個點同在左半部或者右半部 則不能選擇這條邊
一邊更新答案即可
複雜度 m * 2 ^ n

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=17*17;
int a[maxn],b[maxn];
bool vis[17];
int main(){
    int t;cin>>t;
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        int n,m;cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i]>>b[i];
        int ans=0;
        for(int j=0;j<1<<n;j++){
            for(int k=0;k<16;k++){
                  vis[k]=(j>>k)&1;
            }
            int num=0;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                if(vis[a[i]]!=vis[b[i]]) num++;
            }
            ans=max(ans,num);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);
    }
    return 0;
}