找單詞（HDU_2082) 母函數

找單詞

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5842    Accepted Submission(s): 4099

Problem Description

假設有x1個字母A， x2個字母B,..... x26個字母Z，同時假設字母A的價值爲1，字母B的價值爲2,..... 字母Z的價值爲26。那麼，對於給定的字母，可以找到多少價值<=50的單詞呢？單詞的價值就是組成一個單詞的所有字母的價值之和，比如，單詞ACM的價值是1+3+14=18，單詞HDU的價值是8+4+21=33。(組成的單詞與排列順序無關，比如ACM與CMA認爲是同一個單詞）。

 

Input

輸入首先是一個整數N，代表測試實例的個數。
然後包括N行數據，每行包括26個<=20的整數x1,x2,.....x26.

 

Output

對於每個測試實例，請輸出能找到的總價值<=50的單詞數,每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

Sample Output

7 379297

題目大意：單詞A-Z具有1-26的價值，現有字母A-Z的個數num[i]，求問在不超過價值爲五十的情況下，有多少種字母的組合數；

解題思路：母函數；用指數代表價值，價值又爲數組的下標；用係數代表組成該價值的方案數，方案數爲數組中存的值；

代碼如下：

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
using namespace std;
const int  maxn = 50;

int num[maxn + 1];
int c1[maxn + 1], c2[maxn + 1];

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T --){
		for(int i = 1;i <= 26;i ++)
			scanf("%d", &num[i]);
		memset(c1, 0, sizeof c1);
		memset(c2, 0, sizeof c2);
		for(int i = 0;i <= num[1];i ++)
			c1[i] = 1;
		for(int i = 2;i <= 26;i ++){		//共有26個多項式 
			if(num[i] == 0) continue;
			for(int j = 0;j <= maxn;j ++){	//共有maxn+1項 
				for(int k = 0;k <= num[i] && j + k*i <= maxn;k ++)
					c2[j + k*i] += c1[j];
			}
			for(int j = 0;j <= maxn;j ++){
				c1[j] = c2[j];
				c2[j] = 0;
			}
		}		
		int sum = 0;
		for(int j = 1;j <= maxn;j ++) 
			sum += c1[j];	
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}