把所有的揹包結合起來的一道終極揹包題,做了的話揹包一般就沒問題了
題意:給你n個種類的物品的描述,揹包容量D
每個種類有三個屬性 K E P
K表示這類物品最多可以選多少個,如果爲0表示可以選無限多個
E表示選擇這類物品每個物品的價值
P表示每個物品的花費
如果單純是這樣,那這道題目就太水了,直接多重揹包就ok了
所以題目又加了點,而這一點想了我n久 啊
題目還將一些種類的物品分了個組,每組種類中最多隻能選一個種類的物品
即加上了分組揹包,按理說再往多重揹包上套個分組揹包不久好了,但是仔細想想發現每一組物品是由一些種類的物品組成的,只能在裏面選一類,而每一類物品又有自己的性質,所以不好搞。
做法是這樣的:
開個臨時數組,用來記錄那些被分組種類的物品的狀態,w[i][j]表示第i組物品容量爲j時的最大獲利(相當於預處理)
其他沒被分組的物品直接進行多重揹包就行了
具體見代碼吧(如果對各種揹包不是很瞭解的可以先看看揹包九講)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1500; const int inf = ~0u>>2; struct node{ int K,E,P; }in[maxn]; int dp[maxn]; int n,m; char s[100000]; int flag[maxn]; void init(int dp[]){ fill(dp,dp+m+1,-inf); dp[0]=0; } void complete(int w,int val,int dp[]){ for(int i=w;i<=m;i++)if(dp[i-w]>-inf) dp[i]=max(dp[i-w]+val,dp[i]); } void zero_one(int w,int val,int dp[]){ for(int j=m;j>=w;j--)if(dp[j-w]>-inf) dp[j]=max(dp[j-w]+val,dp[j]); } int w[10][maxn]; int tmp[maxn]; int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&in[i].K,&in[i].E,&in[i].P); int G; scanf("%d",&G);getchar(); vector<int> group[10]; memset(flag,0,sizeof(flag)); for(int i=1;i<=G;i++){ gets(s); int len=strlen(s); for(int j=0;j<len;){ if(s[j]>='1'&&s[j]<='9'){ int sum=0; while(s[j]>='0' && s[j] <= '9'){ sum=sum*10+s[j]-'0'; j++; } flag[sum]=i; } else j++; } } init(dp); for(int i=1;i<=G;i++) init(w[i]); for(int i=1;i<=n;i++){ if(flag[i]) init(tmp); if(in[i].K==0 || in[i].K*in[i].P>=m) complete(in[i].P,in[i].E,flag[i] ? tmp : dp); else { int k=1,count=in[i].K; while(k<count){ zero_one(k*in[i].P,in[i].E*k,flag[i] ? tmp : dp); count-=k; k<<=1; } zero_one(count*in[i].P,count*in[i].E,flag[i] ? tmp : dp); } if(flag[i]) for(int j=0;j<=m;j++) w[flag[i]][j]=max(w[flag[i]][j],tmp[j]); } for(int i=1;i<=G;i++) for(int v=m;v>=0;v--) for(int j=0;j<=v;j++) if(dp[v-j] > -inf && w[i][j] > -inf) dp[v]=max(dp[v],dp[v-j]+w[i][j]); if(dp[m]>=0) printf("%d\n",dp[m]); else printf("i'm sorry...\n"); } return 0; }