10.10模擬賽

T1

思路

1. 首先我們可以打出一個O(N²)的暴力。
2. 然後我們發現如果現在從第i個位置開始往右，可以到r。那麼i+1的右端點肯定更往右，至少不會更劣。也就是說隨着左端點的遞增，右端點單調。
3. 由此我們可以用雙指針做到O(N).

int a[N];
int main()
{
	n=inn();
	for(i=1;i<=n;i++) a[i]=inn();
	s1=s2=0;
	j=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while(s1==s2&&j<=n)
		{
			j++;
			s1+=a[j];s2^=a[j];
		}
		s1-=a[j];s2^=a[j];
		j--;
		ans+=j-i+1;
		s1-=a[i];s2^=a[i];
	}
	printf("%I64d\n",ans);
	return 0;
}

T2

給你一張圖，n個點，m條雙向邊，每條邊有一個li和ci。求一條1到n的路徑，使得
最小 。
數據範圍：

思路

1. 這個題m很小，所以我們可以枚舉最小的c，使得c大於這個minc的邊都可以使用。
2. 然後每次跑一次最短路即可。
3. 優化：當x/minc不一樣的時候再跑一次最短路。
4. 複雜度：O(gen(x)mlogm)

const int N=2600;
const int M=1e4+100;

int n,m,x;
ll ans=inf;

int minc[M];

struct node
{
	int v,nxt,w,c;
}edge[M];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int w,int c)
{
	cnt++;
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].c=c;
	edge[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt;
}

ll dis[N];
int vis[N];
priority_queue <pair<ll,int> > q;
void dij(int minn)
{
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[1]=0;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().second;q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
		{
			int v=edge[i].v,w=edge[i].w,c=edge[i].c;
			if(c<minn) continue;
			if(dis[u]+w<dis[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+w;
				q.push(make_pair(-dis[v],v));
			}
		}
	}
	if(dis[n]!=inf)
	{
		ans=min(ans,dis[n]+x/minn);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();x=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,w,c;
		u=read();v=read();w=read();c=read();
		minc[i]=c;
		add(u,v,w,c);add(v,u,w,c);
	}
	sort(minc+1,minc+1+m,greater<int>());
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(i==m||(x/minc[i])!=(x/minc[i+1]))
		dij(minc[i]);
	}
	if(ans!=inf)
	cout<<ans<<endl;
	else
	cout<<"-1"<<endl;
	return 0;
}

T3

思路

1. 我們考慮從前到後換好b的每一個數。
2. 做法是：每次在a裏在它之後找到這個數。看一看它是不是這個區間的最小值。只有它是最小值的時候纔可以換過來，換過來之後置爲inf，這樣不會影響區間的最小值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline ll read(){
	char ch=' ';ll f=1;ll x=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
const int N=1e5+100;
int t,n;
int a[N],b[N],buc[N];

priority_queue <int> q[N];
int sum[N<<2];
void update(int rt)
{
	sum[rt]=min(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		sum[rt]=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r) >> 1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	update(rt);
}
void modify(int rt,int l,int r,int x,int c)
{
	if(l==r)
	{
		sum[rt]=c;
		return ;
	}
	int mid=(l+r) >> 1;
	if(x<=mid)
	modify(rt<<1,l,mid,x,c);
	else
	modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,c);
	update(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int x,int y)
{
	if(l>=x&&r<=y)
	{
		return sum[rt];
	}
	int mid=(l+r) >> 1;
	int ret=N;
	if(x<=mid)
	ret=min(ret,query(rt<<1,l,mid,x,y));
	if(y>mid)
	ret=min(ret,query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y));
	return ret;
}
int main()
{
	t=read();
	while(t--)
	{
		memset(buc,0,sizeof(buc));
		n=read();
		for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),buc[a[i]]++,q[a[i]].push(-i);
		for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read(),buc[b[i]]--;
		
		build(1,1,n);
		bool flag=true;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(buc[i]!=0) flag=false;
		
		if(!flag)
		{
			cout<<"NO"<<endl;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				while(!q[i].empty()) q[i].pop();
			}
			continue;
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x=-q[b[i]].top();q[b[i]].pop();
			if(query(1,1,n,1,x)<b[i])
			{
				flag=false;
				break;
			}
			modify(1,1,n,x,inf);
		}
		if(!flag)
		{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"Yes"<<endl;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			while(!q[i].empty()) q[i].pop();
		}
	}
	return 0;
}