1. 圖示過程
(1) 歸併排序的流程
(2) 合併兩個有序數組的流程
2. 動圖展示
3. Java代碼實現
public static void mergeSort(int[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
if(L == R) {
return;
}
int mid = L + ((R - L) >> 1);
sort(arr, L, mid);
sort(arr, mid + 1, R);
merge(arr, L, mid, R);
}
public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
int[] temp = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
// 比較左右兩部分的元素,哪個小,把那個元素填入temp中
while(p1 <= mid && p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 上面的循環退出後,把剩餘的元素依次填入到temp中
// 以下兩個while只有一個會執行
while(p1 <= mid) {
temp[i++] = arr[p1++];
}
while(p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p2++];
}
// 把最終的排序的結果複製給原數組
for(i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[L + i] = temp[i];
}
}
4. 複雜度
- 時間複雜度:O(nlogn)
- 空間複雜度:O(N),歸併排序需要一個與原數組相同長度的數組做輔助來排序
- 穩定性:歸併排序是穩定的排序算法,
temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
這行代碼可以保證當左右兩部分的值相等的時候,先複製左邊的值,這樣可以保證值相等的時候兩個元素的相對位置不變。