判斷一個數字是否是2的N次方

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​  今天看到小夥在看一個判斷一個數是否爲2的N次方的博客，我有點印象，就過去裝逼了結果一​下子還真沒想出來，裝逼失敗！
這道題目其實是leetcode上面的第231道題目，題目內容如下：

給定一個整數，編寫一個函數來判斷它是否是 2 的冪次方

 我一開始是想到如果是10進制內10的多少次方的時候應該是什麼樣子:

10^n	數值	n
10^0	1	0
10^1	10	1
10^2	100	2
10^3	1000	3

我們很自然的看出來，如果我們平時的10進制，其實就是一位數上是1，其他都是0。這個想到我們計算2^n的時候，應該是1,2,4,8,16依次下去，由此想到這種情況下在二進制的情況：

2^n	數值	10進制
2^0	1	1
2^1	10	2
2^2	100	4
2^3	1000	8

我們其實很容易發現，2的多少次方的情況就是二進制位數上一個數是1其他都是0，我們的思路其實就是想辦法把二進制數中的1消掉，剩下的是0就行，當然前提條件是這個數>大於0，我們可以使用二進制的中的清零最低位的1操作x&(x-1)，這個表示的是我們把最低位的1去掉，看看剩下的值，運算過程如下：

2^n	n	n-1	n&n-1
2^0	1	0	0
2^1	10	01	00
2^2	100	011	000
2^3	1000	0111	0000

其他情況也可以看看

十進制	n	n-1	n&n-1
3	11	10	10
5	101	100	100
6	110	101	100
7	111	110	110

可以看到n&（n-1）的效果就是會把n的二進制位最低的那位1抹掉，在2^n次方的情況抹掉一個0剩下的就全是0了，其他情況的話不會是0，所以相應的只要位運算的操作就可以出來結果，代碼貼上，附上測試數據：

public class Leecode_231_35 {

    public static void main(String[] args) {
        Leecode_231_35 lc = new Leecode_231_35();
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(0));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(1));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(2));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(3));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(4));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(5));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(6));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(7));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(8));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(9));
        System.out.println(lc.isPowerOfTwo(-2147483648));
    }

    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n &= n - 1) == 0;
    }
}

當然，這種高效一次運算的操作，自然時間複雜度就是最最讓人喜歡的O(1)了