【劍指offer】 58. 對稱的二叉樹

問題描述

請實現一個函數，用來判斷一顆二叉樹是不是對稱的。注意，如果一個二叉樹同此二叉樹的鏡像是同樣的，定義其爲對稱的。

思路

方法一，再新建一棵樹，新建的時候就把它建立成鏡像的。 然後判定這兩棵樹是不是同一棵樹就OK。這樣要遍歷兩次。還要浪費O(n)的空間。
方法二，就直接判斷樹是不是鏡像的。把圖畫出來看看就能理解代碼了。

方法一

class Solution {
    TreeNode root;
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) {
        if(pRoot == null) return true;
        if(pRoot.left == null && pRoot.right == null) return true;
        this.root = generateNewTree(pRoot);
        return isSame(pRoot,root);
    }
    private TreeNode generateNewTree(TreeNode p){
        if(p == null) return null;
        TreeNode tmp = new TreeNode(p.val);
        tmp.left = generateNewTree(p.right);
        tmp.right = generateNewTree(p.left);
        return tmp;
    }
    private boolean isSame(TreeNode ori, TreeNode mir){
        if(ori == null && mir == null) return true;
        if(ori == null || mir == null) return false;
        if(ori.val != mir.val) return false;
        return isSame(ori.left,mir.left) && isSame(ori.right,mir.right);
    }
}

方法二

public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot == null) return true;
        return isSymmetrical(pRoot.left, pRoot.right);
    }
    private boolean isSymmetrical(TreeNode left, TreeNode right) {
        if(left == null && right == null) return true;
        if(left == null || right == null) return false;
        return left.val == right.val //爲鏡像的條件：左右節點值相等
                && isSymmetrical(left.left, right.right) //2.對稱的子樹也是鏡像
                && isSymmetrical(left.right, right.left);
    }
}

方法三

非遞歸算法。成雙成對的入棧，出棧即可。

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot == null || pRoot.left == null && pRoot.right == null) return true;
        if(pRoot.left == null || pRoot.right == null) return false;
        if(pRoot.left.val != pRoot.right.val) return false;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(pRoot.left); stack.push(pRoot.right);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode first = stack.pop(), second = stack.pop();
            if(first.val != second.val) return false;
            if(first.left == null && second.right != null) return false;
            if(first.left != null && second.right == null) return false;
            if(first.left != null && second.right != null){
                stack.push(first.left);
                stack.push(second.right);
            }
            if(first.right == null && second.left != null) return false;
            if(first.right != null && second.left == null) return false;
            if(first.right != null && second.left != null){
                stack.push(first.right);
                stack.push(second.left);
            }
        }
        return true;
    }
}