【帶權並查集】 How Many Answers Are Wrong

題目描述

給定一個數字n，然後進行m次詢問。每次詢問給出三個數字ai,bi,si。表示從第ai個數到第bi個數的總和是si。判斷每次詢問的是正確還是錯誤，最後輸出錯誤次數

sample input

10 5
1 10 100
7 10 28
1 3 32
4 6 41
6 6 1

sample output

1

樣例解釋

第一次 第1-10個數之和爲100
第二次 第7-10個數之和爲28 則第1-6個數之和爲72
第三次 第1-3個數之和爲32 則第4-6個數之和爲40
第四次 第4-6個數之和爲41？？？錯了 ans++;
第五次 第6-6個數之和爲1 第4-5個數之和爲39
所以錯誤次數爲1

思路

把ai和bi看成是結點，si則爲權值

如果不懂（和我一開始一樣）這邊有一個很詳細的教法 link.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=200000+10;
int f[N],sum[N];
int ans;

int find(int x) {
	if ( x!=f[x] ) {
		int fx=find(x);
		f[x]=find(f[x]);
		sum[x]+=sum[f[x]];           //這邊也就是權值更新了
	}
	return f[x];
}

void unions(int x, int y, int s) {
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if ( fx==fy ) {
		if ( sum[x]-sum[y]!=s ) ans++;       //判斷是否正確
	}
	else {
		f[fx]=fy;
		sum[fx]=s+sum[y]-sum[x];           //權值變換的永遠是父結點
		//sum[fx]+sum[x]==s+sum[y] 畫圖，那個鏈接有圖
}

int main() {
	int n,m;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
		for(int i=0; i<=n; i++ ) {
			f[i]=i;
			sum[i]=0;
		}
		int a,b,s;
		ans=0;
		while(m--) {
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&s);
			unions(a,b,s);
		}
		printf("%d\n",ans);		
	}
	return 0;
}