給出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 種排列。
按大小順序列出所有排列情況，並一一標記，當 n = 3 時, 所有排列如下：
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
給定 n 和 k，返回第 k 個排列。
說明：
給定 n 的範圍是 [1, 9]。
給定 k 的範圍是[1, n!]。
示例 1:
輸入: n = 3, k = 3
輸出: “213”
示例 2:
輸入: n = 4, k = 9
輸出: “2314”
class Solution {
/**
直接用回溯法做的話需要在回溯到第k個排列時終止就不會超時了, 但是效率依舊感人
可以用數學的方法來解, 因爲數字都是從1開始的連續自然數, 排列出現的次序可以推
算出來, 對於n=4, k=15 找到k=15排列的過程:
1 + 對2,3,4的全排列 (3!個)
2 + 對1,3,4的全排列 (3!個) 3, 1 + 對2,4的全排列(2!個)
3 + 對1,2,4的全排列 (3!個)-------> 3, 2 + 對1,4的全排列(2!個)-------> 3, 2, 1 + 對4的全排列(1!個)-------> 3214
4 + 對1,2,3的全排列 (3!個) 3, 4 + 對1,2的全排列(2!個) 3, 2, 4 + 對1的全排列(1!個)
確定第一位:
k = 14(從0開始計數)
index = k / (n-1)! = 2, 說明第15個數的第一位是3
更新k
k = k - index*(n-1)! = 2
確定第二位:
k = 2
index = k / (n-2)! = 1, 說明第15個數的第二位是2
更新k
k = k - index*(n-2)! = 0
確定第三位:
k = 0
index = k / (n-3)! = 0, 說明第15個數的第三位是1
更新k
k = k - index*(n-3)! = 0
確定第四位:
k = 0
index = k / (n-4)! = 0, 說明第15個數的第四位是4
最終確定n=4時第15個數爲3214
**/
public:
int factorial(int n)
{
int b=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
b=b*i;
return b;
}
string getPermutation(int n, int k)
{
string ans;
string s;//也可以 string s="";
int num=factorial(n);
for(int i=0;i<n;i++)
s+=i+'1';//字符相加
//s=s+i+'1'
for(int i=n;i>0;i--)
{
num=num/i;
int index=(k-1)/num;
ans=ans+s[index];
k=k-index*num;
s.erase(index,1);
}
return ans;
}
};
1.注意s+=和s=s+的區別，前者能實現類型的自動轉換。後者先是轉變類型，再賦值給s類型，前後類型必須相同，否者編譯不通過。
2.string s;//也可以 string s="";但是不能表示string s=null,該句表示未申請任何內存資源，即些語句表示聲明瞭一個引用變量並初始化引用,但是該引用沒有指向任何對象.但可以把它作爲參數傳遞或其它使用,但是不能調用它作爲對象的方法。string具體用法見下一章內容。