補碼，原碼，反碼
計算機組成原理中，有補碼，原碼，反碼的概念，但是一直搞不清楚爲什麼，只是記憶公式，不明白是怎麼來的，現在寫下來要如何理解各種碼之間的關係，以及怎麼來的。
補碼
我們用C語言來舉例。C語言中short是2個字節。則考慮如下語句：
short a = 5;其中a在內存中的二進制表示爲：
0000 0000 0000 0101在計算機中，我們想要把加法和減法都統一成一種相同的運算規則，不用再對加法和減法進行區分，所以就要引入補碼。
考慮 5+(-5)這種情況。當然，實際上就是5-5，但我們想要都統一成一種運算，所以就要看作是5+(-5)。當然，正確的結果應該是0纔對，不管你怎麼看待減法運算，結果肯定不能變。
-5的二進制表示爲(最高位爲符號位)：
1000 0000 0000 0101如果我們不做任何改變，直接把-5和5用二進制來相加，結果是:
1000 0000 0000 1010也就是十進制裏的-10，很顯然，我們需要的是0，因此這種計算規則是錯誤的。
那麼如何讓結果是0呢？很簡單：觀察5的二進制表達：
0000 0000 0000 0101我們對5進行按位取反，得到：
1111 1111 1111 1010然後和5相加，很顯然，結果是：
1111 1111 1111 1111此時，距離0只有一步之遙，只需要在結果上加1就行了，因爲short只有16位，所以進位就會益處，不用管了，因此a的8位全部是0，我們想要的0也就的出來了。
加1後得：
0000 0000 0000 0000因爲 直接什麼都不變，用5+(-5)的二進制表示去相加，結果等於10，所以，我們就把-5用-5的補碼來表示，這樣相加就是0了，得到了正確的結果。因此，計算-5的補碼，就是把5(注意是5不是-5)的二進制表示，按位取反(包括符號位)，然後加1得到的結果。而正數的補碼還是本身。