標題：地宮取寶

X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。

    地宮的入口在左上角，出口在右下角。

    小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。

    走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。

    當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。

    請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。

【數據格式】

    輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

    接下來有 n 行數據，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值

    要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。

例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程序應該輸出：
2

再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出：
14


資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,k;
int d[55][55][15][15];	//表示座標[x,y]處拿num個物品，最大值爲v時到終點的情況數量 
int maze[55][55];
const int mod = 1000000007;

int dfs(int x,int y,int num,int v)
{
	if (d[x][y][num][v+1] != -1){		//該點之前已經討論過到終點的情況，直接加上就好 
		return d[x][y][num][v+1];
	}
	
	long long int t = 0;
	
	if (x == n && y == m){	//到了終點後，要麼可以，要麼不行，可以就1種情況，不行就0 
		if (num == k){
			t = 1;
		}
		else if (num == k-1 && v < maze[x][y])
			t = 1;
		else	t = 0;	
	
		return d[x][y][num][v+1] = t;
	}
	
	if (x+1 <= n){	//可以往下走 
		if (maze[x][y] > v){//滿足條件，拿東西 
			t += dfs(x+1,y,num+1,maze[x][y]);
			t %= mod;
		}
		//不拿 
		t += dfs(x+1,y,num,v);
		t %= mod;
	}
	
	if (y+1 <= m){	//可以往右走 
		if (maze[x][y] > v){
			t += dfs(x,y+1,num+1,maze[x][y]);
			t %= mod;
		} 
		t += dfs(x,y+1,num,v);
		t %= mod;
	}
	
	d[x][y][num][v+1] = t;
	return t;
}


int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	
	memset(d,-1,sizeof(d));
	memset(maze,0,sizeof(maze));
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= m; j++)
			cin >> maze[i][j];
		
	dfs(1,1,0,-1);
	printf("%d",d[1][1][0][0]);
	
	return 0;
}