【學海】再看傅里葉變換和歐拉公式

1. 歐拉公式：
   
   歐拉公式所描繪的，是一個隨着時間變化，在複平面上做圓周運動的點，隨着時間的改變，在時間軸上就成了一條螺旋線。如果只看它的實數部分，也就是螺旋線在左側的投影，就是一個最基礎的餘弦函數。而右側的投影則是一個正弦函數。

   這個公式關鍵的作用，是將正弦波統一成了簡單的指數形式
   

2. 指數形式的傅里葉變換
   有了歐拉公式的幫助，我們便知道：正弦波的疊加，也可以理解爲螺旋線的疊加在實數空間的投影。

   那麼我們就可以很容易的從實數域擴展到複數域。