● 請你來手寫一下快排的代碼
參考回答：
int once_quick_sort(vector<int> &data, int left, int right)
{
int key = data[left];
while (left < right)
{
while (left < right && key <= data[right])
{
right--;
}
if (left < right)
{
data[left++] = data[right];
}
while (left < right && key > data[left])
{
left++;
}
if (left < right)
{
data[right--] = data[left];
}
}
data[left] = key;
return left;
}
int quick_sort(vector<int> & data, int left, int right)
{
if (left >= right )
{
return 1;
}
int middle = 0;
middle = once_quick_sort(data, left, right);
quick_sort(data, left, middle-1);
quick_sort(data, middle + 1, right);
}；
● 請你手寫一下快排的代碼
參考回答：
nt once_quick_sort(vector<int> &data, int left, int right)
{
int key = data[left];
while (left < right)
{
while (left < right && key <= data[right])
{
right--;
}
if (left < right)
{
data[left++] = data[right];
}
while (left < right && key > data[left])
{
left++;
}
if (left < right)
{
data[right--] = data[left];
}
}
data[left] = key;
return left;
}
int quick_sort(vector<int> & data, int left, int right)
{
if (left >= right )
{
return 1;
}
int middle = 0;
middle = once_quick_sort(data, left, right);
quick_sort(data, left, middle-1);
quick_sort(data, middle + 1, right);
}
● 請問求第k大的數的方法以及各自的複雜度是怎樣的，另外追問一下，當有相同元素時，還可以使用什麼不同的方法求第k大的元素
參考回答：
首先使用快速排序算法將數組按照從大到小排序，然後取第k個，其時間複雜度最快爲O(nlogn)
使用堆排序，建立最大堆，然後調整堆，知道獲得第k個元素，其時間複雜度爲O(n+klogn)
首先利用哈希表統計數組中個元素出現的次數，然後利用計數排序的思想，線性從大到小掃描過程中，前面有k-1個數則爲第k大的數
利用快排思想，從數組中隨機選擇一個數i，然後將數組分成兩部分Dl,Dr，Dl的元素都小於i,Dr的元素都大於i。然後統計Dr元素個數，如果Dr元素個數等於k-1,那麼第k大的數即爲k，如果Dr元素個數小於k,那麼繼續求Dl中第k-Dr大的元素；如果Dr元素個數大於k,那麼繼續求Dr中第k大的元素。
當有相同元素的時候，
首先利用哈希表統計數組中個元素出現的次數，然後利用計數排序的思想，線性從大到小掃描過程中，前面有k-1個數則爲第k大的數，平均情況下時間複雜度爲O(n)
● 請你來介紹一下各種排序算法及時間複雜度
參考回答：
插入排序：對於一個帶排序數組來說，其初始有序數組元素個數爲1，然後從第二個元素，插入到有序數組中。對於每一次插入操作，從後往前遍歷當前有序數組，如果當前元素大於要插入的元素，則後移一位；如果當前元素小於或等於要插入的元素，則將要插入的元素插入到當前元素的下一位中。
希爾排序：先將整個待排序記錄分割成若干子序列，然後分別進行直接插入排序，待整個序列中的記錄基本有序時，在對全體記錄進行一次直接插入排序。其子序列的構成不是簡單的逐段分割，而是將每隔某個增量的記錄組成一個子序列。希爾排序時間複雜度與增量序列的選取有關，其最後一個值必須爲1.
歸併排序：該算法採用分治法；對於包含m個元素的待排序序列，將其看成m個長度爲1的子序列。然後兩兩合歸併，得到n/2個長度爲2或者1的有序子序列；然後再兩兩歸併，直到得到1個長度爲m的有序序列。
冒泡排序：對於包含n個元素的帶排序數組，重複遍歷數組，首先比較第一個和第二個元素，若爲逆序，則交換元素位置；然後比較第二個和第三個元素，重複上述過程。每次遍歷會把當前前n-i個元素中的最大的元素移到n-i位置。遍歷n次，完成排序。
快速排序：通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
選擇排序：每次循環，選擇當前無序數組中最小的那個元素，然後將其與無序數組的第一個元素交換位置，從而使有序數組元素加1，無序數組元素減1.初始時無序數組爲空。
堆排序：堆排序是一種選擇排序，利用堆這種數據結構來完成選擇。其算法思想是將帶排序數據構造一個最大堆（升序）/最小堆（降序），然後將堆頂元素與待排序數組的最後一個元素交換位置，此時末尾元素就是最大/最小的值。然後將剩餘n-1個元素重新構造成最大堆/最小堆。
各個排序的時間複雜度、空間複雜度及穩定性如下：
● 請你說一說你知道的排序算法及其複雜度
參考回答：
1、冒泡排序：
從數組中第一個數開始，依次遍歷數組中的每一個數，通過相鄰比較交換，每一輪循環下來找出剩餘未排序數的中的最大數並“冒泡”至數列的頂端。
穩定性：穩定
平均時間複雜度：O(n ^ 2)
2、插入排序：
從待排序的n個記錄中的第二個記錄開始，依次與前面的記錄比較並尋找插入的位置，每次外循環結束後，將當前的數插入到合適的位置。
穩定性：穩定
平均時間複雜度：O(n ^ 2)
3、希爾排序（縮小增量排序）：
希爾排序法是對相鄰指定距離(稱爲增量)的元素進行比較，並不斷把增量縮小至1，完成排序。
希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目較少，故在各組內採用直接插入排序較快，後來增量di逐漸縮小，分組數減少，各組的記錄數增多，但由於已經按di−1分組排序，文件叫接近於有序狀態，所以新的一趟排序過程較快。因此希爾 排序在效率上比直接插入排序有較大的改進。
在直接插入排序的基礎上，將直接插入排序中的1全部改變成增量d即可，因爲希爾排序最後一輪的增量d就爲1。
穩定性：不穩定
平均時間複雜度：希爾排序算法的時間複雜度分析比較複雜，實際所需的時間取決於各次排序時增量的個數和增量的取值。時間複雜度在O(n ^ 1.3)到O(n ^ 2)之間。
4、選擇排序：
從所有記錄中選出最小的一個數據元素與第一個位置的記錄交換；然後在剩下的記錄當中再找最小的與第二個位置的記錄交換，循環到只剩下最後一個數據元素爲止。
穩定性：不穩定
平均時間複雜度：O(n ^ 2)
5、快速排序
1）從待排序的n個記錄中任意選取一個記錄（通常選取第一個記錄）爲分區標準;
2）把所有小於該排序列的記錄移動到左邊，把所有大於該排序碼的記錄移動到右邊，中間放所選記錄，稱之爲第一趟排序；
3）然後對前後兩個子序列分別重複上述過程，直到所有記錄都排好序。
穩定性：不穩定
平均時間複雜度：O(nlogn)
6、堆排序：
堆：
1、完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。
2、大頂堆：父節點不小於子節點鍵值，小頂堆：父節點不大於子節點鍵值。左右孩子沒有大小的順序。
堆排序在選擇排序的基礎上提出的，步驟：
1、建立堆
2、刪除堆頂元素，同時交換堆頂元素和最後一個元素，再重新調整堆結構，直至全部刪除堆中元素。
穩定性：不穩定
平均時間複雜度：O(nlogn)
7、歸併排序：
採用分治思想，現將序列分爲一個個子序列，對子序列進行排序合併，直至整個序列有序。
穩定性：穩定
平均時間複雜度：O(nlogn)
8、計數排序：
思想：如果比元素x小的元素個數有n個，則元素x排序後位置爲n+1。
步驟：
1）找出待排序的數組中最大的元素；
2）統計數組中每個值爲i的元素出現的次數，存入數組C的第i項；
3）對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）；
4）反向填充目標數組：將每個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1。
穩定性：穩定
時間複雜度：O(n+k)，k是待排序數的範圍。
9、桶排序：
步驟：
1）設置一個定量的數組當作空桶子； 常見的排序算法及其複雜度：
2）尋訪序列，並且把記錄一個一個放到對應的桶子去；
3）對每個不是空的桶子進行排序。
4）從不是空的桶子裏把項目再放回原來的序列中。
時間複雜度：O(n+C) ，C爲桶內排序時間。
● 請問海量數據如何去取最大的k個
參考回答：
1.直接全部排序（只適用於內存夠的情況）
當數據量較小的情況下，內存中可以容納所有數據。則最簡單也是最容易想到的方法是將數據全部排序，然後取排序後的數據中的前K個。
這種方法對數據量比較敏感，當數據量較大的情況下，內存不能完全容納全部數據，這種方法便不適應了。即使內存能夠滿足要求，該方法將全部數據都排序了，而題目只要求找出top K個數據，所以該方法並不十分高效，不建議使用。
2.快速排序的變形 （只使用於內存夠的情況）
這是一個基於快速排序的變形，因爲第一種方法中說到將所有元素都排序並不十分高效，只需要找出前K個最大的就行。
這種方法類似於快速排序，首先選擇一個劃分元，將比這個劃分元大的元素放到它的前面，比劃分元小的元素放到它的後面，此時完成了一趟排序。如果此時這個劃分元的序號index剛好等於K，那麼這個劃分元以及它左邊的數，剛好就是前K個最大的元素；如果index > K，那麼前K大的數據在index的左邊，那麼就繼續遞歸的從index-1個數中進行一趟排序；如果index < K，那麼再從劃分元的右邊繼續進行排序，直到找到序號index剛好等於K爲止。再將前K個數進行排序後，返回Top K個元素。這種方法就避免了對除了Top K個元素以外的數據進行排序所帶來的不必要的開銷。
3.最小堆法
這是一種局部淘汰法。先讀取前K個數，建立一個最小堆。然後將剩餘的所有數字依次與最小堆的堆頂進行比較，如果小於或等於堆頂數據，則繼續比較下一個；否則，刪除堆頂元素，並將新數據插入堆中，重新調整最小堆。當遍歷完全部數據後，最小堆中的數據即爲最大的K個數。
4.分治法
將全部數據分成N份，前提是每份的數據都可以讀到內存中進行處理，找到每份數據中最大的K個數。此時剩下NK個數據，如果內存不能容納NK個數據，則再繼續分治處理，分成M份，找出每份數據中最大的K個數，如果M*K個數仍然不能讀到內存中，則繼續分治處理。直到剩餘的數可以讀入內存中，那麼可以對這些數使用快速排序的變形或者歸併排序進行處理。
5.Hash法
如果這些數據中有很多重複的數據，可以先通過hash法，把重複的數去掉。這樣如果重複率很高的話，會減少很大的內存用量，從而縮小運算空間。處理後的數據如果能夠讀入內存，則可以直接排序；否則可以使用分治法或者最小堆法來處理數據。
● 請問快排的時間複雜度最差是多少？什麼時候時間最差
參考回答：
O（N2),元素本來倒序排列用時最多
● 請問穩定排序哪幾種？
參考回答：
基數排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸併排序
● 請你介紹一下快排算法；以及什麼是穩定性排序，快排是穩定性的嗎；快排算法最差情況推導公式
參考回答：
1、快排算法
根據哨兵元素，用兩個指針指向待排序數組的首尾，首指針從前往後移動找到比哨兵元素大的，尾指針從後往前移動找到比哨兵元素小的，交換兩個元素，直到兩個指針相遇，這是一趟排序，經常這趟排序後，比哨兵元素大的在右邊，小的在左邊。經過多趟排序後，整個數組有序。
穩定性：不穩定
平均時間複雜度：O(nlogn)
2、穩定排序
假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序後的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩定的；否則稱爲不穩定的。
快排算法是不穩定的排序算法。例如：
待排序數組:int a[] ={1, 2, 2, 3, 4, 5, 6};
若選擇a[2]（即數組中的第二個2）爲樞軸，而把大於等於比較子的數均放置在大數數組中，則a[1]（即數組中的第一個2）會到pivot的右邊， 那麼數組中的兩個2非原序。
若選擇a[1]爲比較子，而把小於等於比較子的數均放置在小數數組中，則數組中的兩個2順序也非原序。
3、快排最差情況推倒
在快速排序的早期版本中呢，最左面或者是最右面的那個元素被選爲樞軸，那最壞的情況就會在下面的情況下發生啦：
1）數組已經是正序排過序的。 （每次最右邊的那個元素被選爲樞軸）
2）數組已經是倒序排過序的。 （每次最左邊的那個元素被選爲樞軸）
3）所有的元素都相同（1、2的特殊情況）
因爲這些案例在用例中十分常見，所以這個問題可以通過要麼選擇一個隨機的樞軸，或者選擇一個分區中間的下標作爲樞軸，或者（特別是對於相比更長的分區）選擇分區的第一個、中間、最後一個元素的中值作爲樞軸。有了這些修改，那快排的最差的情況就不那麼容易出現了，但是如果輸入的數組最大（或者最小元素）被選爲樞軸，那最壞的情況就又來了。
快速排序，在最壞情況退化爲冒泡排序，需要比較O(n2)次（n(n - 1)/2次）。