簡述一致性中關於同步與異步環境下的共識理論 （##轉載請註明）
共識問題：可稱作協作，所有正確的進程對提議的值達成一致。分佈式系統中，節點之間通過通信，對請求達成一致的定序。
問題定義：進程Pi處於未決狀態（undecideed），提議集合D中的某個值Vi。進程之間相互通信，交換各自的提議。每個進程設置自己的決定變量（decision variable），進入決定狀態（decided），此狀態下不改變di的數值。
要求滿足如下幾個性質：
- 終止性（Termination）：正確的進程最終都可以設置自己的決定變量；
- 協定性（Agreement）：所有正確的進程的決定變量di一致；
- 完整性（Integrity）：正確的進程只能決定一個決定變量，且該執行變量必須來自於某些正確進程的提議。
進程可發生各種類型的錯誤，錯誤可以大致分爲：
- 良性錯誤：進程崩潰，節點崩潰，網絡故障；
- 拜占庭（Byzantine）故障：隨機方式出現故障，例如出現漏洞，被挾持並以任意方式向正確進程/節點發送數據，阻止正確進程達成一致。
Byzantine Generals Problem 由Lamport 1982年提出，考慮信道安全，但是出錯節點發送的信息任意。在區塊鏈中，考慮此類別的問題是必要的。
交互一致性問題：共識問題的一個變種，指所有正確的進程對一個值向量（決定向量）達成一致。向量中的分量對應一個進程的值。
同步與異步：異步與同步通信的最大區別是沒有時鐘、不能時間同步、不能使用超時、不能探測失敗、消息可任意延遲、消息可亂序。同步是指可以在指定的時間內完成消息的傳遞，因此，它存在有消息傳輸的絕對界限，超過這個界限，可以認爲進程已經崩潰，所以，同步下存在有可靠的故障檢測器（reliable failure detector），對進程的詢問，可以回unsuspected或者failed。異步情況下的故障檢測器是不可靠的（unreliable），只可以產生unsuspected和suspected，但是選擇的超時值可以動態改變，可以增加檢測的精度。
通信健壯：只要進程非失敗，消息雖會被無限延遲，但最終會被送達，並且消息僅會被送達一次（無重複），使用TCP協議有效保證通信的健壯。
同步系統中的共識問題已被證明可以實現，消息可以分爲“口頭的”和“正式的”，即消息是否經過簽名。Lamport【1982】討論了3個進程相互發送未簽名消息，若有一個進程出現BFT故障，則無法達成共識，並延伸到了N≤3f的情況。Pease等人證明了N≤3f下BFT共識的不可能性（證明未細看），並提出了在N>3f+1時的解決方案。
進行多少輪通信和發送多少消息（消息的長度）非常重要。通信階段數影響終止的時間，消息的長度影響帶寬的利用率，也影響時間。
Fischer、Lynch【1982】證明，如果允許BFT故障，則任何確定性的解決共識問題的算法至少需要f+1輪消息傳遞（證明未看）。
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異步情況下的不可能性（FLP Impossibility）：即使只有一個進程發生崩潰故障，也沒有算法可以保證達到共識。由於異步系統中，沒有辦法分辨一個進程是速度很慢還是已經崩潰，即不能探測失敗。（證明過程未細看）：在任何算法之上，都能構造出這樣一些永遠都不確定的Configuration。有三個引理：連通性、初始Configuration不確定性、不可終止性（不確定Configuration經過一些步驟後依然可能是不確定的），通過連通性來證明不可終止性。
繞過不可能性的三個方法（考慮部分同步系統 partially synchronous system，使共識問題可以被解決 Dwork et al.【1988】）：
- 故障屏蔽：屏蔽進程故障，使進程可以恢復，利用持久存儲保留足夠的信息；
- 使用故障檢測器：使用“不完美”的故障檢測器，即被懷疑的進程依然可以行動，使用故障檢測器是將異步系統轉化到同步系統；
- 使用隨機化達成共識：引入一個關於進程行爲的可能性元素，使得敵人不能有效地來實施他們的阻礙戰術。Canetti、Rabin【1993】提出一種概率算法可以解決該問題。
參考：Distributed Systems Concepts and Design -fifth edition
http://blog.csdn.net/chen77716/article/details/27963079