聚類算法之Kmeans

Kmeans是聚類算法中比較簡單的算法，也用的非常多。這裏進行簡單的解釋，主要目的在於給自己記錄，以備以後查看。

K均值聚類的主要思想是爲了使得各個類的點離聚類中心都儘可能近。

K均值聚類的算法可以描述爲：

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輸入：數據集D={x1,x2,..,xn}$D=\{x_1,x_2,..,x_n\}$
聚類簇個數：k

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算法：

1. 從數據集D中隨機選擇k個樣本作爲初始聚類中心{u1,u2,...,uk}$\{u_1,u_2,...,u_k\}$
2. repeat
3. 令Ci=∅(1≤i≤k)$C_i=\mathrm{\varnothing }(1\le i\le k)$
4. for j = 1,2,…,m do
5. for l = 1,2,…,n
6. 計算樣本l 和每個聚類中心的距離，並把樣本l加入到距離最近的聚類中心所屬的集合中
7. end for
8. end for
9. 重新計算所有聚類簇的中心位置，即均值向量
10. until 聚類中心不再變化（有時候收斂時間很長，可能會設置一個最大重複次數，或是設置聚類中心的變化閾值ϵ$ϵ$ ）

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輸出：聚類簇{C1,C2,...,Ck}$\{C_1,C_2,...,C_k\}$

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