poj-2601Simple calculations

題目來源：http://poj.org/problem?id=2601

給你公式a_i = (a_i-1 + a_i+1)/2 - c_i

給你a0 、 an+1 和 c1~ cn 要求 a1

易推2an=a(n-1) +a(n+1) -2cn;

所以  2a1=a0+a2-2c1;

          2a2=a1+a3-2c2;

               :

          2an=a(n-1)+a(n+1)-2cn;

隨意可以前 i項想加 得

         a1+a1=a0+a2-2c1;

         a1+a2=a0+a3-2(c1+c2);

         a1+a3=a0+a4-2(c1+c2+c3);

                      :

        a1+an=a0+a(n+1)-2(c1+c2+...+cn);

再求和

      (n+1)a1=na0+a(n+1) - 2(nc1 + (n-1) c2+ ...+cn);

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        double a,b,c;
        double sum=0;
        scanf("%lf%lf",&a,&b);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf",&c);
            sum+=(n-i)*c;
        }
        printf("%.2f\n",(n*a+b-2*sum)/(n+1));
    }
}