luogu2016：戰略遊戲：求最大獨立集（板子）

題目連接

• 樹形DP專題

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題目大意

• 給出一棵樹，每個守衛可以瞭望相鄰的點；
• 問，最少需要多少個守衛，可以瞭望全圖。

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題目分析

• 瞭望：其實是希望用最少的點，覆蓋長度範圍爲1的圖。
• 所以是經典的“最小點覆蓋”問題，在樹上也叫“最大獨立集”問題；
• 因爲是板子，所以肯定很簡單，直接上代碼，相信應該問題不大。

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解題流程

• 略

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參考代碼

//1.3-luogu2016-戰略遊戲
//最小點覆蓋 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3000007;
struct node{
	int nex,to;
}e[N];
int n,f[1501][2];

int las[N],cnt;
void add(int x,int y){
	cnt++;
	e[cnt].nex=las[x];
	e[cnt].to=y;
	las[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
	f[x][1]=1;
	f[x][0]=0;
	for(int i=las[x];i;i=e[i].nex){
		int y=e[i].to;
		if(y==fa) continue;
		dfs(y,x);
		f[x][0]+=f[y][1];               //如果x不放，y一定要放 
		f[x][1]+=min(f[y][1],f[y][0]);  //如果x  放，y可放可不放 
	}
}

int main(){
	cin >> n;
	while(n--){          //構圖 
		int x,k,y;
		cin >> x >> k;
		while(k--){
			cin>>y; add(x,y); add(y,x);
		}
	}
	dfs(0,-1);           //從0號點出發 
	cout << min(f[0][1],f[0][0]);
	return 0;
}