poj 3070+hdu1005(斐波那契 矩陣）

真是神奇的斐波那契有這樣的矩陣關係

f[0]=0;f[1]=1;f[2]=1;f[3]=2......

初始爲單位矩陣即可；

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=3070

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=10000;
struct node
{
    int map[2][2];
}q,c;
void init(node &a)
{
    a.map[0][0]=a.map[1][1]=1;
    a.map[0][1]=a.map[1][0]=0;
    c.map[0][0]=c.map[0][1]=c.map[1][0]=1;
    c.map[1][1]=0;
}
node mul(node a,node b)
{
    int i,j,k;
    node c;
    memset(c.map,0,sizeof(c.map));
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
            for(k=0;k<2;k++)
                c.map[i][j]=(c.map[i][j]+(a.map[i][k]*b.map[k][j]))%mod;
    return c;
}
int main()
{
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        if(k==-1)
            break;
        init(q);
        while(k>0)
        {
            if(k&1)
                q=mul(q,c);
            c=mul(c,c);
            k=k/2;
        }
        printf("%d\n",q.map[0][1]);
    }
    return 0;
}

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

思路：只在相乘的矩陣中稍作修改即可

注意：此題的初始狀態不可直接設置爲單位矩陣，所以在代碼中做了特判

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=7;
struct node
{
    int map[2][2];
}q,c;
void init(int a,int b)
{
    q.map[0][0]=a+b;
    q.map[1][1]=1;
    q.map[0][1]=1;
    q.map[1][0]=1;
    c.map[0][0]=a;
    c.map[0][1]=1;
    c.map[1][0]=b;
    c.map[1][1]=0;
}
node mul(node a,node b)
{
    int i,j,k;
    node c;
    memset(c.map,0,sizeof(c.map));
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
            for(k=0;k<2;k++)
                c.map[i][j]=(c.map[i][j]+(a.map[i][k]*b.map[k][j]))%mod;
    return c;
}
int main()
{
    int a,b,k;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&k)!=EOF)
    {
        if(a==0&&b==0&&k==0)
            break;
        if(k<3)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        else if(k==3)
        {
            printf("%d\n",a+b);
            continue;
        }
        else
        {
            k-=2;
            init(a,b);
            while(k>0)
            {
                if(k&1)
                    q=mul(q,c);
                c=mul(c,c);
                k=k/2;
            }
            printf("%d\n",q.map[0][1]);
        }
    }
    return 0;
}