最小路徑和---動態規劃

        這個題給定了路線上的權重值，然後讓你選擇最小的數字和，其實也就是在求路徑總數上的一個變形，道路加了權重，選擇最小的權重。很多題目換種說法也有，比如小明爲了抵擋路上食物的誘惑，選誘惑值最小的路徑走。

比如：

1    3   1

1    5   1

4    2   1

最短路徑和1-3-1-1-1-》7

代碼如下：

int minPathSum(int** grid,int m,int n) 
{
        if (grid == NULL || m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }

        int row = m;
        int col = n;
        int **dp = new int*[row];

       for(int i = 0 ; i < row ;++i )
       {
	      dp[i] = new int[col]();
       }

        dp[0][0] = grid[0][0];

        for (int i = 1; i < row; i++) { //第一列
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
        }

        for (int i = 1; i < col; i++) { //第一行
            dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i - 1];
        }

        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < col; j++) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[row - 1][col - 1];
}

 int main()
 {
	int m,n;
	cin >> m >> n;

	int **dp = new int*[m];//先使一個二級指針指向數組指針的地址

	for(int i = 0 ; i < m ;++i )
	{
		dp[i] = new int [n]();//爲一級指針分配地址
	}

	for(int i = 0 ; i < m ;++i)
	{
		for( int j = 0 ; j < n ;++j)//爲數組填充元素
		{
			cin >> dp[i][j];
		}
	}

	cout << minPathSum (dp,m,n) << endl;

	for(int i = 0; i < m ;++i)
	{
		delete [n]dp[i];//先釋放二維數組中每個元素指向的數組
		dp[i] = NULL;
	}
	delete [m]dp;//在釋放該指針數組；
	dp = NULL;
 }