110.Balanced Binary Tree

題目描述（簡單難度）

判斷一棵樹是否是平衡二叉樹，平衡二叉樹定義如下：

它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

解法一

直接按照定義來吧，並且多定義一個求高度的函數，之前在 104 題 做過。

class TreeNode{
	int val;
	TreeNode left;
	TreeNode right;
	TreeNode(int x){val=x;}
}

public class Balanced_Binary_Tree {
	
	public static boolean isBalanced(TreeNode root) {
		//它是一棵空樹
		if(root==null) return true;
	
	//它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1
	int leftDepth=getTreeDepth(root.left);
	int rightDepth=getTreeDepth(root.right);
	if(Math.abs(leftDepth-rightDepth)>1) {
		return false;
	}
	return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);//再分別判斷左右子樹是不是平衡二叉樹
    }
	
	private static int getTreeDepth(TreeNode root) {
		if(root==null) return 0;
		int leftDepth=getTreeDepth(root.left);
		int rightDepth=getTreeDepth(root.right);
		return Math.max(leftDepth, rightDepth)+1;
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		TreeNode[] node=new TreeNode[5];
		node[0]=new TreeNode(3);
		node[1]=new TreeNode(9);
		node[2]=new TreeNode(20);
		node[3]=new TreeNode(15);
		node[4]=new TreeNode(7);
		node[0].left=node[1];
		node[0].right=node[2];
		node[2].left=node[3];
		node[2].right=node[4];
		boolean ans=isBalanced(node[0]);
		System.out.println(ans);
	}
}

解法二 自底向上的遞歸

public class Balanced_Binary_Tree2 {
	
	public static boolean isBalanced(TreeNode root) {
		if(root==null) return true;
	    
		return (Math.abs(height(root.left)-height(root.right))<2) && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
	}

	private static int height(TreeNode root) {
		
	    if (root==null) return -1;
	    return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		TreeNode[] node=new TreeNode[5];
		node[0]=new TreeNode(3);
		node[1]=new TreeNode(9);
		node[2]=new TreeNode(20);
		node[3]=new TreeNode(15);
		node[4]=new TreeNode(7);
		node[0].left=node[1];
		node[0].right=node[2];
		node[2].left=node[3];
		node[2].right=node[4];
		boolean ans=isBalanced(node[0]);
		System.out.println(ans);
	}
}

參考文獻

1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/74779640
2.https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/solution/ping-heng-er-cha-shu-by-leetcode/