LC.718. 最長重複子數組

LC.718. 最長重複子數組

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思路1：$dp$，因爲數據很小都只有$1000$，很顯然類比$LCS$可以令$dp[i][j]$以

$a[i],b[j]$結尾的最大匹配長度。

有狀態轉移方程：$if(a[i-1]==b[j-1])\quad dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1)$

時間複雜度 : $O(nm)$
空間複雜度 : $O(nm)$

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& a, vector<int>& b) {
            int la=a.size(),lb=b.size();
            vector<vector<int> >dp(1005,vector<int>(1005,0));
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=la;i++)
                for(int j=1;j<=lb;j++)
                {
                    if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
                    if(dp[i][j]>ans) ans=dp[i][j];
                }
            return ans;
    }
};

思路2：滑動窗口，讓數組$a$不動，數組$b$左右移動匹配，顯然我們可以枚舉數組$b$的開始位置：$pos\in[1-size_b,size_a-1]$

然後對$a[i],b[i-pos]$匹配，更新答案即可。

時間複雜度：$O((n+m)\times min(n,m))$
空間複雜度：$O(1)$

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& a, vector<int>& b) {
            int m=a.size(),n=b.size();
            int ans=0,cnt=0,mx=0;
            for(int move=1-n;move<=m-1;move++){
                mx=cnt=0;
                for(int i=max(0,move);i<min(m,n+move);i++)    
                {
                    if(a[i]==b[i-move]) cnt++;
                    else {
                        mx=max(cnt,mx);
                        cnt=0;
                    }
                }
                mx=max(mx,cnt);
                ans=max(ans,mx);
            }
            return ans;
    }
};

思路3：哈希+二分優化，不是很熟就不寫了，待更。