【leetcode-31】236. 二叉樹的最近公共祖先

題目描述

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
示例 2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明:

所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

來源：力扣（LeetCode）
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解題思路

1. 如果當前節點是p、q或null時，返回該節點；
2. 遞歸調用左右孩子樹，如果左孩子是p或q，有孩子是q或p，則返回該節點
3. 如果該節點的左、右孩子都不是p或q，返回null
4. 所以，如果左，右孩子有一個不是null，則返回該節點
5. 因此，沒有用的節點就都是null了，不然如果公共祖先在子樹上，傳不上去，沒法標示哪個結點是有用的。

代碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root == p || root == q) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if((left == p || left == q) && (right == p || right == q)) return root;
        if(right != null) return right;
        if(left != null) return left;
        return null;
    }
}