《算法》第一章——約瑟夫環(Josephus)問題

問題簡述：

N個人圍成一圈(位置記爲0~N-1)，從第一個開始報數，第M個將被殺掉，最後剩下一個，其餘人都將被殺掉。例如N=7，M=2，被殺掉的順序是：1，3，5，0，4，2，6。

思路：

主要有兩種方法：隊列和循環鏈表發。這裏用隊列法。

首先每當一個人剛報過數了，不考慮被殺死的情況，那麼這個人是下一輪中最後一個需要報數的，也就是排在隊尾的那個。所以每次報數後應該將這個人從隊首pop出再壓人隊尾。其次，需要考慮被殺死的情況，也就是從隊首pop出後不需要再壓人隊尾。以此類推，直到隊空爲止。

代碼：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

void josephus()
{
  int n,m;

  cin >> n >> m;
  queue<int> q;
  for(int i = 0;i < n;i++)
  {
    q.push(i);
  }
  while(!q.empty())
  {
    for(int j = 0;j < m - 1;j++)
    {
      int tmp=q.front();
      q.pop();
      q.push(tmp);
    }
    cout <<q.front()<<" ";
    q.pop();
  }
}

int main(void)
{
  josephus();

  return 0;
}