題目鏈接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/35247
題意:有n個向量裏面選k個,從(0,0)開始畫,求與x軸圍成的最大面積,輸出面積的二倍。
思路:優先畫斜率大的,這樣高度會盡量高,每當x增加的時候,面積也會增加的多一些。計算的時候直接算面積的二倍,一定是整數。
dp[i][h]表示已經選了i個且當前高度爲h時的最大面積。dp[i][h] = max( dp[i-1][h-a[i].y] + 2 * ( h-a[i].y ) * a[i].x + area(a[i])*2 )
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#include <cmath>
#include <cstring>
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#include <map>
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#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)
#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007
const int maxn = 55;
struct node
{
int x,y;
int area;
}p[maxn];
int n,m,H;
int dp[maxn][maxn*maxn];
bool flag[maxn][maxn*maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.y*b.x > a.x*b.y;
}
void init()
{
H = 0;
cin>>n>>m;
rep(i,1,n)
{
cin>>p[i].x>>p[i].y;
p[i].area = p[i].x * p[i].y;
H += p[i].y;
}
sort(p+1,p+1+n,cmp);
Clean(flag,false);
}
int solve()
{
Clean(dp,0);
flag[0][0] = true;
rep(i,1,n)
Rrep(j,m,1)
{
Rrep(h,H,p[i].y)
if ( flag[j-1][h-p[i].y] )
{
flag[j][h] = true;
dp[j][h] = max( dp[j][h] , dp[j-1][h-p[i].y] + 2*p[i].x *(h-p[i].y) + p[i].area );
}
}
int ans = 0;
rep(i,0,H) ans = max( ans , dp[m][i] );
return ans;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
rep(kase,1,T)
{
init();
printf("Case %d: %d\n",kase,solve());
}
return 0;
}