SICP 習題 （1.44）解題總結

SICP 習題1.44 要求我們實現一個平滑函數的過程，和以往一樣，如果你太在意平滑函數的數學定義你就輸了。簡單的辦法就是直奔平滑函數的要求，其實就是給我們一個不清楚細節的函數f，要求我們返回一個過程專門計算(f (+ x dx)) ， (f x) ， (f (- x dx))的平均值。其中dx是事先定義好的一個很小的數，比如0.001。

這就比較簡單了，直接實現如下：

(define (smooth f)
  (lambda (x) (/ (+ (f (- x dx)) (f x) (f (+ x dx))) 3)))

如果希望對一個過程進行多次平滑處理，可以結合之前的repeat過程多次調用smooth過程，代碼如下：

(define (n-smooth f n)
  ((repeat smooth n) f))