好像最近都挺忙的（好吧，我承認這是藉口，畢竟我昨晚還在看電影和演唱會……我只是單純的比較懶）
已經介紹了圖的頂點、邊、有向圖、無向圖、度、圖的同構等知識
鏈接如下：
好了，今天想介紹的是鄰接矩陣以及鄰接表（先寫一點，之後補充）
先放一張鄰接表和鄰接矩陣對比：
鄰接矩陣
————————————同濟第六版線性代數第27頁例3——————————————
四個城市間的航線如上圖所示。
若令a ij=① 1 從i市到j市有1條單向航線
② 0 從i市到j市沒有單向航線
上圖所示就是一個有向圖
……
……
好了，迴歸正題
先看百度百科的定義：
鄰接矩陣（Adjacency Matrix）是表示頂點之間相鄰關係的矩陣。設G=(V,E)是一個圖，其中V={v1,v2,…,vn} 。G的鄰接矩陣是一個具有下列性質的n階方陣：
②在無向圖中，任一頂點i的度爲第i列（或第i行）所有非零元素的個數，在有向圖中頂點i的出度爲第i行所有非零元素的個數，而入度爲第i列所有非零元素的個數。
③用鄰接矩陣法表示圖共需要n^2個空間，由於無向圖的鄰接矩陣一定具有對稱關係，所以扣除對角線爲零外，僅需要存儲上三角形或下三角形的數據即可，因此僅需要n（n-1）/2個空間。
無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定對稱。因此，用鄰接矩陣來表示一個具有n個頂點的有向圖時需要n^2個單元來存儲鄰接矩陣；對有n個頂點的無向圖則只存入上（下）三角陣中剔除了左上右下對角線上的0元素後剩餘的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2個單元。
無向圖鄰接矩陣的第i行（或第i列）非零元素的個數正好是第i個頂點的度。
有向圖鄰接矩陣中第i行非零元素的個數爲第i個頂點的出度，第i列非零元素的個數爲第i個頂點的入度，第i個頂點的度爲第i行與第i列非零元素個數之和。
用鄰接矩陣表示圖，很容易確定圖中任意兩個頂點是否有邊相連。
————————————————————解釋————————————————————————
上面舉的例子是有向圖，那麼，大家想想無向圖的特點是什麼呢？
很簡單，也就是——i市可以到j市，同樣j市也可以到i市，所以自然而然的無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的。
見下圖（無向圖和有向圖鄰接矩陣對比——圖片來自數據結構：圖的存儲結構之鄰接矩陣）
————————————————簡而言之———————————————
鄰接矩陣是用一個以0和1爲元素來表示頂點與頂點之間邊的關係的一種圖的表示形式
代碼片參考（來自數據結構：圖的存儲結構之鄰接矩陣）：
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXVEX 100/* 最大頂點數，應由用戶定義 */
#define INFINITY 65535 /* 表示權值的無窮*/
typedef int EdgeType;/* 邊上的權值類型應由用戶定義 */
typedef char VertexType;/* 頂點類型應由用戶定義 */
typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX];/* 頂點表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 鄰接矩陣，可看作邊表 */
int numNodes, numEdges;/* 圖中當前的頂點數和邊數 */
} MGraph;
/* 建立無向網圖的鄰接矩陣表示 */
void CreateMGraph(MGraph *Gp)
{
int i, j, k, w;
cout << "請輸入頂點數和邊數（空格分隔）：" << endl;
cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;
cout << "請輸入頂點信息（空格分隔）：" << endl;
for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)
cin >> Gp->vexs[i];
for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)
{
for (j = 0; j < Gp->numNodes; j++)
{
if (i == j)
Gp->arc[i][j] = 0;/* 頂點沒有到自己的邊*/
else
Gp->arc[i][j] = INFINITY;/* 鄰接矩陣初始化 */
}
}
for (k = 0; k < Gp->numEdges; k++)
{
cout << "請輸入邊（vi, vj)的上標i，下標j和權值w（空格分隔）:" << endl;
cin >> i >> j >> w;
Gp->arc[i][j] = w;
Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];/* 因爲是無向圖，矩陣對稱 */
}
}
int main(void)
{
MGraph MG;
CreateMGraph(&MG);
return 0;
}
還有其他的代碼展示，舉例：http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/38321327
除了這種鄰接矩陣，當然還有帶權重的，比如：
所有不相連的就認爲權重爲正無窮，其他的就↑直接把每條路徑上的權寫上（也就不是隻有0和1了——0變成了無窮，1變作權重）
鄰接表
以上圖片來自網絡
下面文字摘自百度百科（因爲暫時這裏還沒怎麼看懂，所以以後會接着更新的）
有向圖
對於有向圖，vi的鄰接表中每個表結點都對應於以vi爲始點射出的一條邊。因此，將有向圖的鄰接表稱爲出邊表。
【例】有向圖G6如下圖所示，其中頂點v1的鄰接表上兩個表結點中的頂點序號分別爲0和4，它們分別表示從v1射出的兩條邊(簡稱爲v1的出邊)：<v1，v0>和<v1，v4>。
注意：
n個頂點e條邊的有向圖，它的鄰接表表示中有n個頂點表結點和e個邊表結點。（因爲有向圖是單向的）
鄰接表逆鄰接表
在有向圖中，爲圖中每個頂點vi建立一個入邊表的方法稱逆鄰接表表示法。
入邊表中的每個表結點均對應一條以vi爲終點(即射入vi)的邊。
注意：
n個頂點e條邊的有向圖，它的逆鄰接表表示中有n個頂點表結點和e個邊表結點。
鄰接表是一個二維容器，第一維描述某個點，第二維描述這個點所對應的邊集們。
實現鄰接表的方法絕對有100種以上。即使是前向星這種東西也是鄰接表，因爲它還是描述某個點和這個點所對應的邊集們.
我們說說常用的鄰接表存圖法（靜態的array就不說了.）必須有開O1以及以上編譯的條件，不然沒有測試的效率無任何意義。
第一維是描述點的。可以用vector,list,forward_list,deque,map,multimap,unordered_map,unordered_multimap等（一般不能用set,mutiset,unordered_set,unordered_multiset）.
按照你的要求去選擇。一般來講存完圖以後不涉及點的加入與刪除優先使用vector.map,multimap,unordered_map,unordered_multimap.
第二維是描述這個點的邊集，可以用全部的容器。也是的一般來講存完圖以後,不涉及點的加入與刪除優先使用vector,空間充足可以考慮deque.涉及點的刪除用forward_list或者是list,map,multimap,unordered_map,unordered_multimap.