代碼說明
代碼是我親自碼的,調試通過的,代碼中有算法思想和詳細的註釋,一目瞭然。
非遞歸版本實現見我的另一篇blog: https://blog.csdn.net/weixin_39408343/article/details/107087359
項目已經上傳到我的github:https://github.com/yisun03/sort
項目中近期會陸續更新十種排序算法的c++實現代碼以及其思想。
術語說明
1、穩定排序:如果 a 原本在 b 的前面,且 a == b,排序之後 a 仍然在 b 的前面,則爲穩定排序。
2、非穩定排序:如果 a 原本在 b 的前面,且 a == b,排序之後 a 可能不在 b 的前面,則爲非穩定排序。
3、原地排序:原地排序指在排序過程中不申請多餘的存儲空間,只利用原來存儲待排數據的存儲空間進行比較和交換的數據排序。
4、非原地排序:需要利用額外的數組來輔助排序。
5、時間複雜度:一個算法執行所消耗的時間。
6、空間複雜度:運行完一個算法所需的內存大小。
性能分析
時間複雜度:O(n*log(n))
空間複雜度:O(log(n))
非穩定的原地排序
void sort::sort_quick_recursive(std::vector<int> &data, int left, int right)
{
// 思想:
// 在元素序列上直接操作;
// 每次在無序序列中選取一個數,一般稱之爲中軸數,
// 將元素序列分成兩個部分,使得一部分的元素全都小於等於另一部分的所有元素;
// 也就是說將序列分成小於等於中軸數和大於等於中軸數的兩部分,使得中軸數變爲有序;
// 再遞歸的對分成的兩部分進行劃分操作.
if(left < right)
{
// 找到中軸數的索引.
int index = partition(data,left,right);
// 以中軸數的索引爲界遞歸處理兩個部分的序列.
sort_quick_recursive(data,left,index - 1);
sort_quick_recursive(data,index + 1,right);
}
}
int sort::partition(std::vector<int> &data, int left, int right)
{
// 找到中軸數的正確位置,同時將序列劃分爲兩部分.
// 中軸數有很多種取法,我們這裏採用《算法導論》裏的選取方法,即取序列最後一個元素.
int key = data.at(right);
// 此處設置兩個索引i和j,區間[left,i]爲小於中軸數的序列,
// 區間[j,right-1]爲大於中軸數的序列.
int i = left - 1;
for(int j = left; j < right; j++)
{
if(data.at(j) <= key)
{
// 大於中軸數的元素讓它繼續待在[j,right-1]區間什麼也不做;
// 小於中軸數的元素全部從[j,right-1]區間放到[left,i]區間去.
++i;
int temp = data.at(i);
data.at(i) = data.at(j);
data.at(j) = temp;
}
}
// 此時中軸數的正確位置應該在i+1,將其歸位.
// 思考爲什麼是i+1而不是i.
int temp = data.at(i+1);
data.at(i+1) = data.at(right);
data.at(right) = temp;
// 返回中軸數的正確索引.
return i+1;
}