HDU 1043 Eight （經典八數碼問題，BFS+狀態枚舉+僞哈希）

傳送門：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043

題目大意：經典的八數碼問題，給定狀態，求移回原始按順序的序列的操作序列。

思路：從狀態”12345678x“開始BFS下去，逐漸擴展，遍歷所有可能得到的狀態，順便記錄每個狀態結點的父子關係，爲後面輸出操作序列作準備，判重爲了方便，用了一個效率不太好的STL map，搞了點僞哈希，把9！個狀態映射成從1到9！的9！個數字作爲判重的基數，剩下的就是碼的功夫了，在時間要求不太高（2s內），空間允許（28～30M左右）的情況下可以有效的得出解。

另外：網上還有其他更優的解法，使用真正的哈希方法，還有雙向廣搜加快速的，A*，IDA*的一類啓發式合併搜索解法，會達到更快的速度，由於目前還沒理解啓發式合併的真正的內涵，只能寫出廣搜加上哈希的解法，還有一種就是充滿惡意猥瑣的打表。

Code：

/*   W          w           w        mm          mm             222222222       7777777777777    */
/*    W        w w         w        m  m        m  m          222        22              7777    */
/*    w        w w         w        m  m        m  m                     22              777     */
/*     w      w   w       w        m    m      m    m                    22              77      */
/*     w      w    w      w        m    m      m    m                 222                77      */
/*      w    w      w    w        m      m    m      m              222                  77      */
/*      w    w      w    w        m      m    m      m            222                    77      */
/*       w  w        w  w        m        m  m        m         222                      77      */
/*       w  w        w  w        m        m  m        m      222                         77      */
/*        ww          ww        m          mm          m     222222222222222             77      */

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//C++
//int size = 256 << 20; // 256MB
//char *p = (char*)malloc(size) + size;
//__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
//G++
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define REP(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);i++)
#define REP2(i,t,s) for(int i=(t);i>=s;i--)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned long ul;

const int MS=370000;
const int N=12;

char s[N],st[N],en[N];
map<string,int>M;
//map<int,string>M2;
int cnt;
int fa[MS],op[MS];
int dx[5]= {0,0,-1,1};
int dy[5]= {-1,1,0,0};
bool vis[MS];
queue<string>Q;
vector<char>ans;
void Hashinit()
{
    M.clear();
    //M2.clear();
    REP(i,0,8)
    {
        s[i]=i+1+'0';
    }
    s[9]=0;
    cnt=0;
    do
    {
        M[s]=++cnt;
        //M2[cnt]=s;
    }
    while(next_permutation(s,s+9));
}
void fuck()
{
    REP(i,0,8)
    {
        st[i]=i+1+'0';
    }
    st[9]=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    memset(op,-1,sizeof(op));
    vis[M[st]]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        Q.pop();
    }
    Q.push(st);
    while(!Q.empty())
    {
        string tp=Q.front();
        Q.pop();
        int f=M[tp];
        int pos;
        REP(i,0,8)
        {
            if(tp[i]=='9')
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }
        int cx=pos/3,cy=pos%3;
        int nx,ny;
        REP(i,0,3)
        {
            nx=cx+dx[i];
            ny=cy+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<=2&&ny>=0&&ny<=2)
            {
                swap(tp[pos],tp[nx*3+ny]);
                int x=M[tp];
                if(!vis[x])
                {
                    Q.push(tp);
                    fa[x]=f;
                    op[x]=i;
                    vis[x]=1;
                }
                swap(tp[pos],tp[nx*3+ny]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("test.in","r",stdin);
#endif
    Hashinit();
    fuck();
    while(~scanf(" %c",&st[0]))
    {
        if(st[0]=='x')
        {
          st[0]='9';
        }
        REP(i,1,8)
        {
            scanf(" %c",&st[i]);
            if(st[i]=='x')
            {
                st[i]='9';
            }
        }
        st[9]=0;
        if(!vis[M[st]])
        {
            puts("unsolvable");
            continue;
        }
        ans.clear();
        int xx=M[st];
        while(fa[xx]!=-1)
        {
            char tmp;
            if(op[xx]==0||op[xx]==1)
            {
                tmp=(op[xx]==1?'l':'r');
                ans.push_back(tmp);
            }
            if(op[xx]==2||op[xx]==3)
            {
                tmp=(op[xx]==3?'u':'d');
                ans.push_back(tmp);
            }
            //cout<<M2[xx]<<endl;
            xx=fa[xx];
        }
        for(int i=0; i<ans.size(); i++)
        {
            printf("%c",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}