牛客多校__Find the median（一顆線段樹處理區間和點）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/E

題意：根據所給的條件，先遞推的算出n個操作的區間【l，r】，然後按順序將l,l+1....r加入無限長數組內，然後對於每次求一箇中位數，對於偶數的中位數是中間兩位靠左的一位

題解：這道題很明顯就是離散化線段樹的題，只是要處理區間和點的問題，一個離散點代表一個區間，但當加入的是點的話怎麼辦，本來我打算弄兩顆線段樹，一顆是點線段樹，一顆區間，然後統計的時候，兩顆線段樹一起貢獻，但發現別人的代碼賊短，一看才發現，大神們都是一顆線段樹就解決的，（處理過程：離散化的時候，把每次的區間右端點加一，這樣左端點的離散值就可以表示【l,r+1)的區間了，然後對於單點也會有離散值代表【l,l+1)來表示）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 4e6+9;

struct tt{
    ll x1,x2,a,b,c,m;
}a[10];

ll X[maxn],Y[maxn];
ll L[maxn],R[maxn];

ll p[maxn<<2];
ll mp[maxn<<2];

vector<ll>ans;

struct rt{
    ll sum,num,lazy;
}dat[maxn<<2];

void pushUp(int k){
    dat[k].sum=dat[k<<1].sum+dat[k<<1|1].sum;
//    cout<<k<<" ";
//    cout<<dat[k].sum<<endl;
}

void pushDown(int k,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;

    dat[k<<1].num+=dat[k].lazy;
    dat[k<<1].sum+=dat[k].lazy*(mp[mid+1]-mp[l]);
    dat[k<<1].lazy+=dat[k].lazy;

    dat[k<<1|1].num+=dat[k].lazy;
    dat[k<<1|1].sum+=dat[k].lazy*(mp[r+1]-mp[mid+1]);
    dat[k<<1|1].lazy+=dat[k].lazy;

    dat[k].lazy=0;
}

void updata(int a,int b,int l,int r,int k,ll x){
    if(a<=l&&r<=b){
        dat[k].num+=x;
        dat[k].sum+=x*(mp[r+1]-mp[l]);
        dat[k].lazy+=x;
        return;
    }
    if(dat[k].lazy)pushDown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a<=mid)updata(a,b,l,mid,k<<1,x);
    if(b>mid)updata(a,b,mid+1,r,k<<1|1,x);
    pushUp(k);
}

ll query(int l,int r,int k,ll x){
    if(l==r){
        ll p=x/dat[k].num;
        if(x%dat[k].num==0){
            return mp[l]+p-1;
        }
        else{
            return mp[l]+p;
        }
    }
    if(dat[k].lazy)pushDown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(dat[k<<1].sum<x)return query(mid+1,r,k<<1|1,x-dat[k<<1].sum);
    else return query(l,mid,k<<1,x);
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2;i++){
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a[i].x1,&a[i].x2,&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c,&a[i].m);
    }

    X[1]=a[1].x1,X[2]=a[1].x2;
    Y[1]=a[2].x1,Y[2]=a[2].x2;

    for(int i=3;i<=n;i++){
        X[i]=(a[1].a*X[i-1]+a[1].b*X[i-2]+a[1].c)%a[1].m;
        Y[i]=(a[2].a*Y[i-1]+a[2].b*Y[i-2]+a[2].c)%a[2].m;
    }

//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        printf("%lld ",X[i]);
//    }
//    puts("");
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        printf("%lld ",Y[i]);
//    }


    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        L[i]=min(X[i],Y[i])+1;
        R[i]=max(X[i],Y[i])+1;
        p[tot++]=L[i];
        p[tot++]=R[i]+1;
    }

    sort(p,p+tot);
    int num=unique(p,p+tot)-p;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        mp[i]=p[i-1];
    }
    ll sum=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum+=R[i]-L[i]+1;
        int l1=lower_bound(p,p+num,L[i])-p+1;
        int r1=lower_bound(p,p+num,R[i]+1)-p+1;
        ll xp=(sum+1)/2;
        updata(l1,r1-1,1,num,1,1);
//        cout<<dat[1].sum<<"***"<<sum<<endl;
        ll k=query(1,num,1,xp);
        ans.push_back(k);
    }
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

/*
10
1 2 3 4 5 6
11 12 13 14 15 16
*/

兩顆線段樹的寫法比較容易想的

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 4e6+9;

struct tt{
    ll x1,x2,a,b,c,m;
}a[10];

ll X[maxn],Y[maxn];
ll L[maxn],R[maxn];

ll p[maxn<<2];
ll mp[maxn<<2];

vector<ll>ans;

struct rt{
    ll sum,num,lazy,sum2;
}dat[maxn<<2];

void pushUp(int k){
    dat[k].sum=dat[k<<1].sum+dat[k<<1|1].sum;
}

void pushUp2(int k){
    dat[k].sum2=dat[k<<1].sum2+dat[k<<1|1].sum2;
}

void pushDown(int k,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;

    dat[k<<1].num+=dat[k].lazy;
    dat[k<<1].sum+=dat[k].lazy*(mp[mid+1]-mp[l]);
    dat[k<<1].lazy+=dat[k].lazy;

    dat[k<<1|1].num+=dat[k].lazy;
    dat[k<<1|1].sum+=dat[k].lazy*(mp[r+1]-mp[mid+1]);
    dat[k<<1|1].lazy+=dat[k].lazy;

    dat[k].lazy=0;
}

void updata(int a,int b,int l,int r,int k,ll x){
    if(a<=l&&r<=b){
        dat[k].num+=x;
        dat[k].sum+=x*(mp[r+1]-mp[l]);
        dat[k].lazy+=x;
        return;
    }
    if(dat[k].lazy)pushDown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a<=mid)updata(a,b,l,mid,k<<1,x);
    if(b>mid)updata(a,b,mid+1,r,k<<1|1,x);
    pushUp(k);
}

void updata_1(int L,int l,int r,int k,int x){
    if(l==r){
        dat[k].sum2+=x;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)updata_1(L,l,mid,k<<1,x);
    else updata_1(L,mid+1,r,k<<1|1,x);
    pushUp2(k);
}

ll query(int l,int r,int k,ll x){
    if(l==r){
        if(x<=dat[k].sum2){
            return l;
        }
        x-=dat[k].sum2;
        ll p=x/dat[k].num;
        if(x%dat[k].num==0){
            return mp[l]+p-1;
        }
        else{
            return mp[l]+p;
        }
    }
    if(dat[k].lazy)pushDown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(dat[k<<1].sum+dat[k<<1].sum2<x)return query(mid+1,r,k<<1|1,x-dat[k<<1].sum-dat[k<<1].sum2);
    else return query(l,mid,k<<1,x);
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2;i++){
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a[i].x1,&a[i].x2,&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c,&a[i].m);
    }

    X[1]=a[1].x1,X[2]=a[1].x2;
    Y[1]=a[2].x1,Y[2]=a[2].x2;

    for(int i=3;i<=n;i++){
        X[i]=(a[1].a*X[i-1]+a[1].b*X[i-2]+a[1].c)%a[1].m;
        Y[i]=(a[2].a*Y[i-1]+a[2].b*Y[i-2]+a[2].c)%a[2].m;
    }

    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        L[i]=min(X[i],Y[i])+1;
        R[i]=max(X[i],Y[i])+1;
        p[tot++]=L[i];
        p[tot++]=R[i];
    }

    sort(p,p+tot);
    int num=unique(p,p+tot)-p;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        mp[i]=p[i-1];
    }
    ll sum=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum+=R[i]-L[i]+1;
        int l1=lower_bound(p,p+num,L[i])-p+1;
        int r1=lower_bound(p,p+num,R[i])-p+1;
        if(l1==r1){
            updata_1(l1,1,num,1,1);
        }
        else{
            updata(l1,r1-1,1,num,1,1);
            updata_1(r1,1,num,1,1);
        }
        ll xp=(sum+1)/2;
//        cout<<dat[1].sum+dat[1].sum2<<"***"<<sum<<endl;
        ll k=query(1,num,1,xp);
        ans.push_back(k);
    }
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

/*
10
1 2 3 4 5 6
11 12 13 14 15 16
*/