序列的不下降子序列（LIS）最少劃分數（貪心）

最近做到一道題——零件分組，乍一看是LIS，實際是貪心。

它還涉及離散數學的偏序集-Dilworth定理，Dilworth定理優化“序列的不下降子序列最少劃分數”。才大一，我是不太懂離散數學，先放幾個鏈接表示以後學到了再回顧。
Dilworth定理概念
偏序的概念

問題 : 零件分組

題目描述
某工廠生產一批棍狀零件，每個零件都有一定的長度（Li）和重量（Wi）。現在爲了加工需要，要將它們分成若干組，使每一組的零件都能排成一個長度和重量都不下降（若 i<j，則 Li<=Lj，Wi<=Wj）的序列。請問至少要分成幾組?

輸入
第一行爲一個整數 N（N<=1000），表示零件的個數。第二行有 N 對正整數，每對正整數表示這些零件的長度和重量，長度和重量均不超過 10000。

輸出
僅一行，即最少分成的組數。

樣例輸入
5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

樣例輸出
2

先上代碼

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,a[1005];
typedef struct node{
	int l,w;
}p;
p sz[1005];
bool cmp(p a,p b){
	if(a.l==b.l)	return a.w>b.w;
	else	return a.l>b.l;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)	cin>>sz[i].l>>sz[i].w;
	sort(sz,sz+n,cmp);
//檢驗排序結果
//	for(int i=0;i<n;i++)	cout<<sz[i].l<<' '<<sz[i].w<<endl;
	int cnt=0;
	a[cnt]=sz[0].w;
	for(int i=1;i<n;i++){
		bool flag=1;
		for(int j=0;j<=cnt;j++){
			if(a[j]>=sz[i].w){
				a[j]=sz[i].w;
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag)	a[++cnt]=sz[i].w;
	}
	cout<<(cnt+1)<<endl;
}

因爲不下降序列，所以我這裏按長度降序排序。（其實降序升序是一樣的）。
關鍵變量a[i];
a[i]數組在這裏的作用是記錄各序列的最小重量數，其實只有a[0]有值，爲排序後開頭一個的重量，因爲長度已經排序好，之後只要考慮之後的零件的重量。
兩種情況：
如果零件重量大於a[i]中的所有值，就是指這個零件不能併入原來的序列，所有它單獨分組，加有一個序列，同時這個序列的最小重量數爲這個零件重量。
如果零件的重量不大於a[i]中的某一值，便將這個零件併入那個序列，並更新那個序列的最小重量數。

因爲我的cnt從0開始數，所有最後要加1。