螺旋矩陣
無聊,不知道乾點什麼,今天就寫個關於螺旋矩陣的問題吧,開始的三個螺旋矩陣採用的是同一種方法,後面會有新方法!
由外向內的螺旋矩陣
先來看看普通的螺旋矩陣,由外面向裏面螺旋的 如下:
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
這樣的N階特殊矩陣,處理起來是最好處理的,4個循環分別給4面賦值,然後依次向內跳轉就可以了,編寫方法很多,我這裏隨便寫了個:
int main()
{
int num;
scanf("%d",&num);
int **array = (int **)malloc(sizeof(int *) * num); //動態創建C語言的二維數組代碼
for(int i=0;i<num;++i)
array[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*num);
int K=1,j,n=0;
while(true) //主要的賦值過程
{
i = j = n++;
if( i > (num-1)/2 )
break;
for(;j<num-n;j++)
array[i][j] = K++;
for(;i<num-n;i++)
array[i][j] = K++;
for(;j>n-1;j--)
array[i][j] = K++;
for(;i>n-1;i--)
array[i][j] = K++;
}
if( num%2 != 0) //這個算法在最後一圈是一個元素(即中心)的時候沒賦值,所以手動處理最後一個特殊位置
array[num/2][num/2] = num*num;
for(i=0;i<num;i++)
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%4d",array[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
看起來好像很好看的樣子
由內向外的螺旋矩陣
一般對於螺旋矩陣,我處理的方法都喜歡在末尾把最特殊的單獨看待,不想再程序中加很多處理代碼來兼容特殊情況,
由內向外的螺旋矩陣如圖所示:
如果要以這種方式的話,請確保矩陣的邊數是奇數!( 奇數會寫了偶數也就同樣道理了) 我的處理方式依舊還是,最中間那個首先搞爲1,然後外層的依次4個循環,廢話不多說,程序如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int num;
scanf("%d",&num);
if(num % 2 == 0)
exit(0);
int **array = (int **)malloc(sizeof(int *) * num);
for(int i=0;i<num;++i)
array[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*num);
int x = num/2,y = num/2;
int n = 0; //控制循環往外的變量
int N = 1;
i = x;
int j = y+1; //N賦值的變量
array[x][y] = N++;
while(true)
{
n++;
if(n+x>num-1)
break;
for(;i<=x+n;i++)
array[i][j] = N++;
i--;
j--;
for(;j>=y-n;j--)
array[i][j] = N++;
j++;
i--;
for(;i>=x-n;i--)
array[i][j] = N++;
i++;
j++;
for(;j<=y+n;j++)
array[i][j] = N++;
}
for(i=0;i<num;i++)
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%4d",array[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
運行結果如下:
方法很多,這種方法只是追求實現而已,可能程序簡潔性不太好!!
上三角螺旋矩陣(藍橋杯題目)
上三角螺旋矩陣,樣例如下:
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
其實在上面兩個螺旋矩陣裏面我們都採用的是逐個賦值的方法,利用循環來控制賦值的方向,在這裏我們姑且也先用這種方法!因爲我覺得這個直觀一點,但是他不是最簡單的。這個我們稍後再說!由於C++中不支持那種鋸齒數組,我們這裏姑且用二維數組來表示!!
程序如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int Num;
scanf("%d",&Num);
int **array = new int* [Num];
for(int i=0; i<Num ; ++i)
array[i] = new int [Num];
i=0;
int N = 0,j=0,n=0;
while(true) //同上面一樣,主循環賦值
{
if(n > Num/2-1)
break;
for(;j<Num-1-2*n;j++)
array[i][j] = N++;
for(;i!=Num-1-2*n && j!=n;i++,j--)
array[i][j] = N++;
for(;i>n;i--)
array[i][j] = N++;
i++;
j++;
n++;
}
if(Num%3 == 1)
array[Num/3][Num/3] = N; //這裏是處理特殊情況,也就是最中間一層只有一個元素時,單獨賦值,已經證明在4,7,10時最中間只有一個元素
for(i=0;i<Num;i++)
{
for(j=0;j<Num-i;j++)
printf("%4d",array[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
運行結果,測試用例Num爲19: