[貪心+單調隊列+ST算法]51 nod 1288 ——汽油補給

題目梗概

有（N+1）個城市，0是起點N是終點，開車從0 -> 1 - > 2…… -> N，車每走1個單位距離消耗1個單位的汽油，油箱的容量是T。給出每個城市到下一個城市的距離D，以及當地的油價P，求走完整個旅途最少的花費。如果無法從起點到達終點輸出-1。

解題思路

ZZK大佬說這是N年前做過的一道題目，但是我並沒有看出來。

貪心比較明顯，對於一個點，我們可以知道它最遠能到哪個點，這樣形成一個區間。

如果存在比當前點還要便宜的點，那麼就把油加至剛好能到達最近的這種點。

否則就只能把油加滿走到這段區間最小值哪裏。

大家自行思考這種方法是不存在多加油的情況的。

最近點用單調隊列維護，最小值用ST算法維護。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
char nc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF;return *l++;
}
inline int _read(){
    int num=0;char ch=nc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=nc();
    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=nc();
    return  num;
}
const int maxn=100005;
int f[maxn][20],D[maxn],P[maxn],n,T,que[maxn],til,nxt[maxn];
LL ans;
int mi(int x,int y){if (P[x]<P[y]) return x;return y;}
int query(int L,int R){
    int j=log2(R-L+1);
    return mi(f[L][j],f[R-(1<<j)+1][j]);
}
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read(),T=_read();
    for (int i=1;i<=n;i++) D[i+1]=D[i]+_read(),f[i][0]=i,P[i]=_read();
    //for (int i=1;i<=n+1;i++) printf("%d\n",D[i]);
    for (int j=1;j<=log2(n);j++)
    for (int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
    f[i][j]=mi(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
    P[n+1]=0;que[++til]=n+1;
    for (int i=n;i>=1;i--){
        while(P[i]<=P[que[til]]) til--;
        nxt[i]=que[til];que[++til]=i;
    }
    int far=1,now=1,you=0;
    while(now<=n){
        //printf("%d %d %lld\n",now,you,ans);
        while(D[far+1]-D[now]<=T) far++;
        if (far==now) return printf("-1\n"),0;
        if (far>=nxt[now]){
            if (you<D[nxt[now]]-D[now]) ans+=(LL)P[now]*(D[nxt[now]]-D[now]-you);
            you=0;now=nxt[now];
        }else{
            int x=query(now+1,far);
            ans+=(long long)P[now]*(T-you);
            you=T-(D[x]-D[now]);now=x;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}