[DP] 51 Nod 1274——最長遞增路徑

題目描述

一個無向圖，可能有自環，有重邊，每條邊有一個邊權。你可以從任何點出發，任何點結束，可以經過同一個點任意次。但是不能經過同一條邊2次，並且你走過的路必須滿足所有邊的權值嚴格單調遞增，求最長能經過多少條邊。

以此圖爲例，最長的路徑是：
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 長度爲4。

解題思路

很自然想到將邊排序。
然後DP。
但是要注意邊相同的情況。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50005;
struct jz{
    int x,y,z;
    bool operator<(const jz &b)const{return z<b.z;}
}a[maxn];
int n,m,f[maxn],lst[maxn],ans;
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z),a[i].x++,a[i].y++;
    sort(a+1,a+1+m);
    int i=1;
    while(i<=m){
        int j=i;
        while(j<=m&&a[i].z==a[j].z) j++;
        for (int k=i;k<j;k++) lst[a[k].x]=f[a[k].x],lst[a[k].y]=f[a[k].y];
        for (int k=i;k<j;k++)
        f[a[k].x]=max(f[a[k].x],lst[a[k].y]+1),
        f[a[k].y]=max(f[a[k].y],lst[a[k].x]+1);
        i=j;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}