普通克里金插值的詳細計算步驟,適合初學者。

普通克里金插值基本步驟:

1.衡量各點之間空間相關程度的測度是半方差,其計算公式爲:
在這裏插入圖片描述
h爲樣本點之間的距離;n爲由h分開的成對樣本點的數量;z爲點的屬性值(高程或其他屬性值)。
計算半方差時步驟如下:
(1)求所有樣本點之間的距離,共有n(n-1)/2個不同的距離;
(2)對所有距離從小到大排序並分爲n組,計算在這裏插入圖片描述
(3)計算n組距離每組的平均距離,將平均距離代入半方差公式中,計算出每組距離所對應的實驗變差值;
(4)繪製距離-半方差散點圖,求出擬合係數,即對應的參數。
2.在不同距離的半方差值都計算出來後,繪製半方差圖,橫軸代表距離,縱軸代表半方差。
在距離—半方差圖中有三個參數nugget(表示距離爲零時的半方差),sill(表示基本達到恆定的半方差值),range(表示一個值域範圍,在該範圍內半方差隨距離增加,超過該範圍,半方差值趨於恆定)。利用做出的距離—半方差圖找出與之擬合的最好的理論變異函數模型(這是關鍵所在),可用於擬合的模型包括高斯模型、線性模型、球狀模型、指數模型、圓形模型,下面給出常用的三個模型:
(1)球狀模型
球面模型空間相關隨距離的增長逐漸衰減,當距離大於球面半徑後,空間相關消失。

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(2)指數函數模型
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(3)高斯模型
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