《劍指 offer》 學習28之數組中出現次數超過一半的數字

題目描述

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度爲9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由於數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，因此輸出2。如果不存在則輸出0。
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解題思路

多數投票問題，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 來解決這個問題，使得時間複雜度爲 O(N)。

使用 cnt 來統計一個元素出現的次數，當遍歷到的元素和統計元素相等時，令 cnt++，否則令 cnt–。如果前面查找了 i 個元素，且 cnt == 0，說明前 i 個元素沒有 majority，或者有 majority，但是出現的次數少於 i / 2 ，因爲如果多於 i / 2 的話 cnt 就一定不會爲 0 。此時剩下的 n - i 個元素中，majority 的數目依然多於 (n - i) / 2，因此繼續查找就能找出 majority。

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};
		int num = moreThanHalfNum_Solution(arr);
		
		System.out.println(num);
		
	}
	
	public static int moreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
	    int majority = nums[0];
	    for (int i = 1,cnt = 1;i < nums.length;i++) {
	        cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 :cnt - 1;
	        if (cnt == 0) {
	            majority = nums[i];
	            cnt = 1;
	        } 
	    } 
	    
	    int cnt = 0;
	    for (int val : nums) {
	        if (val == majority) {
	            cnt++;
	        } 
	    } 
	    
	    return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
	    
	}
}

測試結果