暑期集訓3:幾何基礎 練習題D:  HDU - 2036

2018學校暑期集訓第三天——幾何基礎

練習題D  ——    HDU - 2036 

改革春風吹滿地

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“ 改革春風吹滿地, 
不會AC沒關係; 
實在不行回老家， 
還有一畝三分地。 
謝謝!（樂隊奏樂）” 

話說部分學生心態極好，每天就知道遊戲，這次考試如此簡單的題目，也是雲裏霧裏，而且，還竟然來這麼幾句打油詩。 
好呀，老師的責任就是幫你解決問題，既然想種田，那就分你一塊。 
這塊田位於浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮林家鋪子村，多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現在就準備送給你了。不過，任何事情都沒有那麼簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。 
發愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要AC知識的！以後還是好好練吧... 

Input

輸入數據包含多個測試實例，每個測試實例佔一行，每行的開始是一個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然後是按照逆時針順序給出的n個頂點的座標（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,爲了簡化問題，這裏的所有座標都用整數表示。 
輸入數據中所有的整數都在32位整數範圍內，n=0表示數據的結束，不做處理。 

Output

對於每個測試實例，請輸出對應的多邊形面積，結果精確到小數點後一位小數。 
每個實例的輸出佔一行。 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long double a[105][2];

int main(void)
{
	int n;
	while(~scanf("%d", &n) && n!=0){
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%Lf%Lf", &a[i][0], &a[i][1]);
			//printf("i--%lf,%lf\n",a[i][0], a[i][1]);
		}
		long double sum = 0.00;
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			sum += a[i][0]*a[i+1][1] - a[i+1][0]*a[i][1];
			//cout << "---" << sum << "+" << a[i][0] << "*" << a[i+1][1] << "-" << a[i+1][0] << "*" << a[i][1] << endl;
		}
		sum += a[n-1][0]*a[0][1] - a[0][0]*a[n-1][1]; 
		//cout << sum << "---" << endl;
		printf("%.1Lf\n", sum/2.0);
	}
	
	return 0;
}