在OpenGL中如何根據空間兩點繪製圓柱

這幾天做項目時需要根據已知的兩個空間點A、B繪製圓柱，琢磨了兩天，昨晚終於大功告成，貼出來跟大家分享分享，請大家多多指教！

如圖所示：

 

 

下面來介紹我們主要使用的幾個OpenGL函數：

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auxSolidCylinder(GLfloat radius,GLfloat length)

繪製的圓柱的上底面是固定的,而且是固定在當前座標系中y=1.0f的平面上,以y軸爲軸,隨着指定高度的不同不斷地向y軸負方向延伸.（從上圖C點開始繪製）

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glTranslatef(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z)

把當前矩陣和一個表示移動物體的矩陣相乘。三個參數分別表示了在三個座標上的位移值。

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glRotatef(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z)

把當前矩陣和一個表示旋轉物體的矩陣相乘。物體將繞着(0,0,0)到(x,y,z)的直線以逆時針旋轉，參數angle表示旋轉的角度。

注意：glRotatef()只使物體繞過原點的直線旋轉,所以首先要把座標系移到這個側面的旋轉軸上.

 

 

 

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// 起始線段：以C(0,1,0)爲起點,它的長度D(distance)通過目標線段計算,

//           終點座標爲(0,1-distance,0)

// 目標線段：以A(x1,y1,z1)爲起點，以B(x2,y2,z2)爲終點

 

 

 

目的：通過變換矩陣將起始線段CD平移、旋轉到目標線段AB

步驟：

      1.根據A、B兩點的座標求出圓柱長度distance，然後就可以求出D點的座標

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      2.計算CD向量與AB向量的法向量(fx,fy,fz)以及CD與AB的夾角angle

        (1).求C'D'，其中C'D'//CD,C'與A重合（這樣C'D'和AB就在一個平面上，這兩個空間線段的公共頂點是(2,4,5)）

        (2).求C'D'和AB表示的“起始向量(sx,sy,sz)”和“目標向量(dx,dy,dz)”

        (3).由向量的叉積公式求出向量C'D'和向量AB的法向量(fx,fy,fz)

        (4).求出D'B的長度，這樣，三角形AD'B每條邊的長度都已知，根據三角形的餘弦定理，求出角D'AB的度數

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      3.將起始線段CD的起點移動到原點(0,0,0) 

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      4.使用glRotatef將CD繞着法向量(fx,fy,fz)旋轉angle度，使CD與AB平行,即glRotatef(angel,fx,fy,fz)

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      5.使用glTranslatef將旋轉後的CD平移到AB位置,平移量爲A點的座標，即glTranslatef(x1,y1,z1)

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[cpp] view plaincopy

1. // 根據空間兩點繪製圓柱  
2. void   CPipeLineView::DrawChannel(GLfloat   x1, GLfloat   y1, GLfloat   z1,   GLfloat   x2,   GLfloat   y2,   GLfloat   z2   )   
3. {   
4.     // 起始線段：以(0,1,0)爲起點,它的長度(distance)通過目標線段計算,  
5.     //           終點座標爲(0,1-distance,0)  
6.     // 目標線段：以(x1,y1,z1)爲起點，以(x2,y2,z2)爲終點  
7.     // 計算目標向量  
8.     GLfloat   dx   =   x2   -   x1;   
9.     GLfloat   dy   =   y2   -   y1;   
10.     GLfloat   dz   =   z2   -   z1;  
11.     // 算出目標向量模(即AB長度)  
12.     GLfloat   distance  =  sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);   
13.     // 計算平移量  
14.     GLfloat  px = x1;  
15.     GLfloat  py = y1 - 1;  
16.     GLfloat  pz = z1;  
17.     // 起始線段的末端點  
18.     GLfloat  bx = px;    
19.     GLfloat  by = (1-distance) + py;  
20.     GLfloat  bz = pz;  
21.     // 計算起始向量  
22.     GLfloat  sx = bx - x1;  
23.     GLfloat  sy = by - y1;  
24.     GLfloat  sz = bz - z1;  
25.     // 計算向量(sx,sy,sz)與向量(dx,dy,dz)的法向量(sy*dz - dy*sz,sz*dx - sx*dz,sx*dy - dx*sy)  
26.     GLfloat fx = sy*dz - dy*sz;  
27.     GLfloat fy = sz*dx - sx*dz;  
28.     GLfloat fz = sx*dy - dx*sy;  
29.     // 求兩向量間的夾角  
30.     // 計算第三條邊的長度  
31.     GLfloat ax = fabs(x2 - bx);  
32.     GLfloat ay = fabs(y2 - by);  
33.     GLfloat az = fabs(z2 - bz);  
34.     GLfloat length = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az);  
35.     // 根據餘弦定理計算夾角  
36.     GLfloat angle = acos((distance*distance*2 - length*length)/(2*distance*distance))*180.0f/3.14159;  
37.     // 繪製第一個點A   
38.     glPushMatrix();   
39.         glTranslatef(x1,y1,z1);   
40.         auxSolidSphere(1);     
41.     glPopMatrix();   
42.     // 繪製圓柱   
43.     glPushMatrix();   
44.         // 變換的順序與函數書寫的順序相反，  
45.         // 即先平移(0,-1,0)，再繞法向量旋轉，最後再平移  
46.         glTranslatef(x1,y1,z1);  
47.         glRotatef(angle,fx,fy,fz);    
48.         glTranslatef(0,-1,0);  
49.         auxSolidCylinder(0.5,distance);  
50.     glPopMatrix();  
51.     // 繪製第二個點B  
52.     glPushMatrix();   
53.             glTranslatef(x2,y2,z2);   
54.             auxSolidSphere(1);       
55.     glPopMatrix();   
56. };  

調用方法:

 

[cpp] view plaincopy

1. DrawChannel(2,4,5,12,5,15);  

 

 

運行效果：

 

 

 

 

OK，OpenGL剛入門不久，請大家多多指教！