非常可樂
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Problem Description
大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認爲。因爲每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積爲S （S<101）毫升 (正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出"NO"。
Input
三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。
Output
如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"NO"。
Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO
3
題解:觀察這道題目，發現它的初始狀態就是m=0,n=0,s=s.(n是大杯裏的量，m是小杯裏的量，s是可樂瓶裏的量)，如果想要它們平分，最後一定是n=s/2,s=s/2,m=0。就是說大杯子和可樂瓶裏的量各是總量的一半就表示能平分。我們只要朝着這個方向靠攏就可以了，而又要求最小的步數，有一個初始的狀態又有終點狀態，還要求最小步數，可以想到用bfs求解。乍一看還真跟bfs扯不上關係，仔細分析它每一步就6個方向（s->n,s->m,m->n,n->m,n->s,m->s），相當於bfs迷宮求解中的方向。
對這6個方向用bfs最後在n=s/2,s=s/2的時候結束，就可以完成了。這題只要想清楚這些，具體這個水怎麼倒的就交給電腦去完成吧，我們只要坐等答案就好了。
另外當可樂總容量爲奇數的時候怎麼倒都不可能平分所以直接排除就行了。
AC代碼:
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=105;
struct node
{
int n,m,s,t;
}now;
bool vis[N][N];
int n,m,s;
int bfs()
{
now.n=0,now.m=0,now.s=s,now.t=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<node>q;
vis[n][m]=1;
q.push(now);
while(!q.empty())
{
node cur=q.front(),v;
q.pop();
if(cur.s==s/2&&cur.n==s/2)
return cur.t;
if(cur.s&&cur.n!=n)//s->n
{
int c=n-cur.n;
if(cur.s>=c)
{
v.n=n;
v.s=cur.s-c;
}
else
{
v.s=0;
v.n=cur.n+cur.s;
}
v.m=cur.m;
v.t=cur.t+1;
if(!vis[v.n][v.m])
{
q.push(v);
vis[v.n][v.m]=1;
}
}
if(cur.s&&cur.m!=m)//s->m
{
int c=m-cur.m;
if(cur.s>=c)
{
v.m=m;
v.s=cur.s-c;
}
else
{
v.s=0;
v.m=cur.m+cur.s;
}
v.n=cur.n;
v.t=cur.t+1;
if(!vis[v.n][v.m])
{
q.push(v);
vis[v.n][v.m]=1;
}
}
if(cur.n&&cur.s!=s)//n->s
{
int c=s-cur.s;
if(cur.n>=c)
{
v.s=s;
v.n=cur.n-c;
}
else
{
v.n=0;
v.s=cur.s+cur.n;
}
v.m=cur.m;
v.t=cur.t+1;
if(!vis[v.n][v.m])
{
q.push(v);
vis[v.n][v.m]=1;
}
}
if(cur.m&&cur.s!=s)//m->s
{
int c=s-cur.s;
if(cur.m>=c)
{
v.s=s;
v.m=cur.m-c;
}
else
{
v.m=0;
v.s=cur.s+cur.m;
}
v.n=cur.n;
v.t=cur.t+1;
if(!vis[v.n][v.m])
{
q.push(v);
vis[v.n][v.m]=1;
}
}
if(cur.n&&cur.m!=m)//n->m
{
int c=m-cur.m;
if(cur.n>=c)
{
v.m=m;
v.n=cur.n-c;
}
else
{
v.n=0;
v.m=cur.m+cur.n;
}
v.s=cur.s;
v.t=cur.t+1;
if(!vis[v.n][v.m])
{
q.push(v);
vis[v.n][v.m]=1;
}
}
if(cur.m&&cur.n!=n)//m->n
{
int c=n-cur.n;
if(cur.m>=c)
{
v.n=n;
v.m=cur.m-c;
}
else
{
v.m=0;
v.n=cur.n+cur.m;
}
v.s=cur.s;
v.t=cur.t+1;
if(!vis[v.n][v.m])
{
q.push(v);
vis[v.n][v.m]=1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
while(cin>>s>>n>>m)
{
int t;
if(s==0&&n==0&&m==0)
break;
if(s%2!=0)
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
if(n<m)
{
t=n;
n=m;
m=t;
}
int ans=bfs();
if(ans)
cout<<ans<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}